Нет. Архитектура такая. Ставишь FF (или любой другой, у которого свое хранилище сертификатов), ставишь туда сертификат от минцифры, оттуда ходишь куда надо. Куда не надо ходишь с другого браузера.
Еще можно виртуалку поставить. Я так полагаю, скоро это будет популярным решением - vbox, в котором сертификат минцифры и всяческий "типо российский" софт. Оттуда ходим на авито, wb, озон, гу etc.
Господи, до какого маразма мы докатились...