Никак не борюсь. Это полезный функционал, позволяющий создавать разные эффекты А если серьезно, то есть решения.
Если есть связь с дизайнером (или другой дизайнер под рукой), то просто просите свести все слои с наложением, отличным от normal, в один слой/объект. Далеко не все осознают, что режимы наложения и эффекты должны применяться строго к одному финальному изображению когда речь о вебе. Так что это задача именно дизайнера — подготовить всё для верстальщика.
Если же ситуация такая, что надо самому что-то делать, то придется разбираться в исходнике.
а) Хорошо если там все по папкам, группам, маскам и т.п. разобрано. В таком случае выделяете графику с нестандартным наложением + ее фон и сливаете (merge layers). Если ничего не забыли, то внешне картинка не изменится. Если забыли — ищем, что забыли и повторяем, собрав вместе. Так у нас будет один слой с режимом normal, кромсаете его как надо и используете.
б) Альтернатива — смарт-объект. По сути тоже самое, что предыдущий пункт, но слои не сливаются в один слой, а сливаются в смарт-объект, который можно будет редактировать при необходимости.
в) Если в исходнике не сгруппировано и хаос, то сочувствую. Придется покопаться, кликая на нужные слои и отыскивая какие еще относятся к нужному блоку. Не смертельно, но время может отнять. Далее также сливать в один слой и работать уже с нормальным режимом наложения.
Чаще ленятся вырезать тень и накладывают с multiply. Тут спасёт только вырезание из фона и подгон под фон сайта.