GavriKos

webstorm
vim

Единственное правило — текст должен быть достаточно контрастным, чтобы не приходилось напрягать зрение при чтении.

Какой смысл в throw?

Смысл throw в выбросе исключения.

Именно программирование(в своем правильном понимании) не может быть нормально изучено без математики.
Конкретно в вашей ситуации, учите школьный курс и не забивайте пока голову. Когда будете учиться в институте курсе на 2-3 тогда и решите стоит ли вообще учить программирование и к этому моменту уже будет хотябы абстрактное понимание что понадобиться изучать дополнительно.
Пока если сильно хочется кодить и изучать что и как устроено достаточно взять любой ЯП популярный и не php =) (с\с++\делфи\шарп\джаву\ruby\питон) и писать что то простенькое, по ходу изучения будут возникать вопросы как и что работает, пытайтесь узнать сами ответы на них путем чтения книг. Знаний на уровень "напишу ка я свой блокнот или сетевой чат" будет достаточно без познаний в тонких науках.

Замерять время выполнения конкретных кусков кода руками, либо попробовать использовать Chrome Dev Tools, там есть профайлер.

Visual Studio ставьте и не задавайтесь этим вопросом в ближайшие пару лет.

Судя по отражениям, фокусу и теням, скорее всего это редакторы 3D, например блендер, 3д макс и подобные.

как вариант антенну проверь. может соскачила

Если дефолтный namespace не нужен в exe, то нужен ли он в библиотеке, которой никто кроме вас никогда не будет пользоваться? Если все так будут размышлять, то рано или поздно мы вернемся к аду dll, только уже для классов. Именно поэтому Майкрософт рекомендует обзывать namespace как CompanyName.TechnologyName[.Feature][.Design]

#include <math.h>
double asin(double x);

asin()

есть.

"undefined reference to ..." означает, что символ не найден во время линковки.
Нужно добавить -lm в команду линковки, потому что реализация sin находится в библиотеке libm. О чём, кстати, говорит man sin.
Первый вариант работает, потому что значение sin(50) можно вычислить во время компиляции, что компилятор и делает.