Вопрос неоднозначный.
Все зависит от договора с пользователем ресурса, и самой информации.
В общем то нет - пользователь сам разместил, его проблемы.
С другой стороны есть куча нюансов - что прописано в договоре, является ли это личной информацией, и.т.д.
Одна, занимающаяся интернет-ресурсами, солидная российская компания утверждает, что закон того требует
Если компания собирает данные о пользователе специально, или не специально, то по закону пользователь имеет право потребовать удалить информацию. Вот например поисковик хранит всю историю ваших запросов, и.т.д.
Чтобы воспользоваться поиском от яндекса пользователь вынуждене предать ему в запросе некоторую информацию.
Другое дело когда вы опубликовали комментарий или блог на специальной площадке - никто о пользователе специально информацию не собирал, он сам опубликовал - сделал публичным достоянием свою информацию.
И тут никто ничего не обязан.
Есть некоторые тонкости, но в любом случае только через суд, а без суда можно смело посылать пользователя с его хотелками.