Если ли такие способы сложения (или других операций) цифр, который позволяют в точности обратить процесс сложения?

Question

[StynuBlizz]

Можно ли с помощью какой-нибудь методики провести процесс сложения чисел, например 14+18+103=135, чтобы из 135 можно было обратно получить изначальный числа использующиеся для сложения. В общем как можно получить числа, которые был использованы для получения финального значения, из финального значения. Интересуют любые методы
Зы. В математики вообще не шарю, но можете предлагать методики решения любого уровня сложности.Спасибо)

Comments

[rustler2000]

Готовишся весь интернет на флэшку выкачать?

[xmoonlight]

rustler2000, было бы что качать)))

Answer 1

[Виталий]

"Фарш невозможно провернуть назад" (с)

Простой ответ - нет, нельзя.

Более сложный ответ - можно получить список вариантов, один из которых будет верным.
Пример: складывали положительные числа, на выходе получили 4. Значит варианты: 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+1+1, 2+2, 3+1 - какой-то из этих точно соответствует исходному :)

Заковыристый ответ - если выполнять не математическую операцию сложения, а "что-то похожее на сложение", тогда при условии, что числа не содержат в конце нуля (с нулём будет чуть сложнее) 14+18+103 = 140180103, из строки "140180103" легко "восстанавливается" исходные числа: 13, 18, 103

Comments

[xmoonlight]

Виталий,

"Фарш невозможно провернуть назад" (с)

однако, манускрипты собирают как паззл по крошечным кусочкам...

[StynuBlizz]

По сути это просто конкатенация

[StynuBlizz]

А нельзя почему?

[Денис Загаевский]

Это не сложение, потому что не соответствует его аксиоматике.

Answer 2

[xmoonlight]

Можно лишь в одном случае:
Когда каждый из входных значений (в данном случае - слагаемые) имеет свой уникальный фильтр выборки на существование (например, диапазон и/или признак: содержит 0, и/или не содержит 5, и/или кратен 7 и т.д.) и "пересечение" всех перебираемых значений по фильтрам таким образом, чтобы выполнялась истинность уравнения лишь в одном единственном случае, что будет явно указывать на то, что других решений у данного уравнения нет и быть не может. (в данном случае сумма 3-х слагаемых должна составлять число 135)
Т.е., чтобы разложить заданное число на неизвестные слагаемые, требуется знать чёткие признаки/диапазоны валидности этих слагаемых, при сумме значений которых уравнение имеет одно единственное решение.

Answer 3

[ivodopyanov]

Можно обратить деление двух целых чисел с НОД = 1

Comments

[StynuBlizz]

Можно пожалуйста поподробней, а то не понял

[ivodopyanov]

При таком делении будет получатся уникальное рациональное число, из которого перебором можно получить исходные делимое и делитель.

Answer 4

[pestilent]

Возможно, вы имели в виду что-то такое?
Для натуральных чисел можно использовать трюк Гёделя: 2^a3^b5^c7^d…
Надеюсь, принцип понятен.