Не могу посчитать соотношения Крамерса-Кронига в Вольфраме, какие причины?
Мне необходимо найти мнимую часть комплексной функции. У меня есть спектр отражения, по которому я хочу найти спектр угла отраженной волны. В начале я разбил исходный спектр на две части для более удачной полиномиальной аппроксимации.
data1=Import["C:\\Users\\АДМИН\\Desktop\\1часть.txt","Table"]
lm=LinearModelFit[data1,{x^10,x^9,x^8,x^7,x^6,x^5,x^4,x^3,x^2,x},x];
Show[ListPlot[data1,PlotStyle->Red,AxesLabel->{frequency,R},GridLines->Automatic],Plot[lm[x],{x,1*10^12,4*10^13},AxesLabel->{frequency,R},GridLines->Automatic],Frame->True,AxesLabel->{frequency,R},GridLines->Automatic]
Normal[lm]
получил полиномиальной уравнение
0.841284 - 2.3423*10^-14 x - 1.11362*10^-26 x^2 +
4.78599*10^-39 x^3 - 8.01318*10^-52 x^4 + 7.09729*10^-65 x^5 -
3.6905*10^-78 x^6 + 1.16857*10^-91 x^7 - 2.22137*10^-105 x^8 +
2.33368*10^-119 x^9 - 1.0426*10^-133 x^10
аппроксимировал вторую часть кривой
data2=Import["C:\\Users\\АДМИН\\Desktop\\2часть.txt","Table"]
lmn=LinearModelFit[data2,{x^10,x^9,x^8,x^7,x^6,x^5,x^4,x^3,x^2,x},x];
Show[ListPlot[data2,PlotStyle->Red],Plot[lmn[x],{x,4*10^13,2.36*10^14}],Frame->True,PlotRange->{0.4,1},AxesLabel->{frequency,R},GridLines->Automatic]
Normal[lmn]
Plot[Log[lmn[x]]/(x^2-(10^14)^2),{x,4*10^13,2.36*10^14},AxesLabel->{frequency,R},GridLines->Automatic]
получил полином
1.4262 - 1.08372*10^-13 x + 5.45191*10^-27 x^2 - 1.49668*10^-40 x^3 +
2.5309*10^-54 x^4 - 2.7743*10^-68 x^5 + 2.0029*10^-82 x^6 -
9.43371*10^-97 x^7 + 2.78496*10^-111 x^8 - 4.67257*10^-126 x^9 +
3.39728*10^-141 x^10
Далее аппроксимировал спектр отражения на всём промежутке положительных чисел
func1[x_]:=Piecewise[{{1-1.8925`*^-13 x,x<10^12},{lm[x],1*10^12 <= x <= 4*10^13},{lmn[x],4*10^13 < x <= 2.36*10^14},{0.5844,x>2.36*10^14}}]
Пробую взять интеграл в главном значении
phi[a_]:=Integrate[Log[func1[x]]/(x^2-a^2),{x,10^12,10^15},PrincipalValue->True]
phi[10^13]
И ничего...
Простой
Простой
