Руслан

Вы бы почитали сперва что делает эта функция: Returns an array of objects, one object for each category assigned to the post - Возвращает массив объектов, один объект на каждую категорию присвоенную к записи.
Если вы хотите на странице категории получить текущую категорию, то нужно использовать функцию get_category() Retrieves category data given a category ID or category object - Возвращает данные категории по заданному ID или объекту:

$cat = get_category(get_query_var('cat'),false);
echo $cat->name;

Не надо так делать. Для аякса у ВП есть специальные штуки, делается так(упрощенно), в functions.php:

add_action('wp_ajax_sendmail', 'sendmail_callback');
add_action('wp_ajax_nopriv_sendmail', 'sendmail_callback');
function sendmail_callback() {
  $data = $_POST; //тут у нас все данные отправленные js скриптом
  //отсылаем почту, создаем запись и т.д.
}

В js(jquery):

var data = {
  action: 'sendmail',
  //mail, имя или другие поля к примеру 
  mail: jQuery("#mail").val()
};
jQuery.post('/wp-admin/admin-ajax.php', data, function(response) {
//получаем ответ, делаем что надо или выводим ошибку
}, "json");

Если возвращает 0, то попробуйте установить $wp_error в true, т.е. echo wp_insert_post($source, true); и посмотреть какую ошибку возвращает.

Давайте сперва разберемся почему так происходит :-)

К примеру у вас есть запись в projects c id == 123, а также запись в colors c id == 124
Вы добавляете правило с рег. выражением ([0-9]+)?$ и хотите чтобы по такой ссылке WP вам выдал запись с projects, а потом добавляете еще одно правило с таким же рег. выражением, но уже хотите выдачу записи с colors, вопрос: откуда WP узнает что это разные типы записей? Ответ: никак, так как рег. выражение одинаковое, то WP перезапишет предыдущее правило последним.

Отсюда вывод, вам нужно изменить ссылки на записи так чтобы рег. выражения в правилах отличались, к примеру p123 и c124 или project-123 и color-124 или что-то типа того.

ВП в растерянности, два цикла какой же из них использовать для вывода навигации =)
а что в the_posts_pagination() черт его знает
никогда не используйте query_posts, если на странице больше чем один цикл вывода записей, используйте WP_Query типа:

$video_query = new WP_Query();
$args = array(
    'showposts' => 10,
    'cat' => 1
);
$video_query->query($args);
if ( $video_query->have_posts() ) :
//... etc ...

и выводить постраничную навигацию в таком случае это вообще глупость

Меняйте везде gulp.assets() на gulp.src()

Лучше делайте light и pro версии, в light основной функционал - бесплатен, в pro плюшки - платный