1. да, в секретных чатах можно настроить самоуничтожение сообщений.
2. в секретном чате сообщения хранятся только у собеседников чата. заявляется что сообщения в нем отправляются напрямую от собеседника к собеседнику, минуя сервера телеги, т.е. p2p-обмен.
плюс ключи шифрования канала существуют только у собеседников секретного чата. любой промежуточный узел перехвативший хоть весь поток данных не сможет его расшифровать. функции отсылки ключа на сервер в клиенте не обнаружили.
3.4. кажись да, рассылается технический сигнал удалить такое-то сообщение.
так-то скачать исходники клиента телеги, отключить в них удаление сообщений и компильнуть, модифицированный клиент проблем нет.
или написать бота-логера для снифа всех сообщений или еще что придумать, возможностей мильён.