Если я подключаю свой монитор, то я физически не могу проверить разрешение, поскольку монитор не горит (логично). Если я пытаюсь подключить второй монитор через HDMI (в данном случае телевизор, но не важно), то тогда первый монитор он тупо не видит, а второй становится первым и единственнымВот это мне непонятно. Для подключения второго монитора у вас есть два варианта - через NVidia и через интегрированную. У вас, насколько я понял, через NVidia не получается. Но почему вы не можете подключить второй через втычку на материнке?

схемы с управляющим источником токаИз текста и из схемы следует (прям-таки вопиёт), что вы имеете ввиду не управляющий, а управляемый внешним сигналом источник тока. Я верно угадал? Это же касается расшифровки аббревиатуры УИТ.
XP3 это так понимаю управлениеЛибо вы перепутали Х3 с Х1, либо перепутали управление током и контроль этого тока. Я верно понял?
описание с элементной базой, т.е. с номиналами резисторов и кондеров.Я правильно понял, что вам нужна не учебная и не теоретическая, а практическая схема? Выложенная вами схема близка к практической, для этого номиналы элементов, не обозначенные на ней, нетрудно рассчитать. Но чтобы это сделать, требуются начальные условия: диапазон управляющих напряжений и выходного тока, требования к быстродействию и устойчивости, требования к точности управления и стабилизации выходного тока.
Замените ТВ на типовой комповый монитор (пусть даже не слишком современный), и я надеюсь, одна из ваших проблем исчезнет.