Из википедии:
Инвариант в объектно-ориентированном программировании — выражение, определяющее непротиворечивое внутреннее состояние объекта.
Но это относится не только к ООП, а в принципе.
Из ваших примеров, по моему, только 4 про инвариант.
Исходя из определения из вики, инвариант - логическое выражение (а не свойство), которое всегда должно выполняться для объекта. Если оно не выполняется, то объект (класс, структура и т.п.) находится в несогласованном состоянии и его дальнейшее использование опасно.
Обычно инварианты нарушаются внутри методов класса, при выходе из метода инвариант должен снова восстанавливаться, иначе метод отработал не правильно.
Простой пример: для Си строки инвариант - не нулевой указатель на начало и символ 0 в конце строки.
Например у вас есть функция AddString, которая добавляет к существующей строке другую строку. Для простоты предположим, что не нужно перевыделять память. В процессе выполнения AddString инвариант нарушается - 0 символ заменяется добавляемыми символами второй строки. Но после добавления нулевой символ должен быть восстановлен в конце, после чего инвариант снова будет истинным.
Для одного объекта может быть несколько инвариантов, для разных методов объекта могут быть важны не все инварианты. Если метод в ходе своей работы нарушает какой-то инвариант, есть смысл в начале и конце метода проверить этот инвариант с помощью assertа. Это предотвратит возможные ошибки.
