Глюкъ Виртуален

1. установи любой обработчик клика по нужному элементу
2. по сработке возьми $('input').val() если речь идет о JQ.
3. используй где надо

Судя по тому, что вопрос задан в хабе JS, вы для себя уже все решили.

Неясна задача.
Вы хотите получать данные с чужого интернет-магазина? Заключите с ним договор и обращайтесь к его API.
Если задача воровать у него данные — прокликивайте все кнопки "след страница", вызывайте свою функцию циклически и ожидайте изменения дизайна того магазина, чтобы менять свой код каждый раз, когда они что-то меняют.

Тем же, чем и в 2016.

Загнать строку фингерпринта в base64. Проверить на разных браузерах, влезет ли она туда.

Сделать над собой усилие и начать изучать серьезный язык.

Вешается.
Попробуй F12—>Network—>Disable cache вкл

$('[name=file]').text('') ?

Ваш подход подразумевает уменьшение размера дива с картой и выделение специального места для панели управления. Это куда большее зло, чем перекрытие кусочка карты панелью управления.
Оставьте панель на своем месте. Если вы уменьшите размер карты, вы получите куда больше негатива от юзерей.

Если вам эти отдельные фракции нужны на фронте: создайте JS объект Date() или Moment() и затем издевайтесь над ним как хотите.
Если на сервере: создайте скрытый инпут <input hidden name="reminderDateUnix'">
затем при инициализации календаря пропишите altField: '[name=reminderDateUnix]',

Дейтпикер положит в него юникстайм, который улетит на сервер, где вы его встретите во всеоружии.

Создайте объект URL, возьмите часть, где хранятся параметры (search) и преобразуйте ее в массив (split):

var url = new URL(location);
url.search.split('&');

Получите массив параметров. Делайте с ним что хотите: удаляйте, добавляйте, изменяйте... в конце соберите обратно в урл и используйте как хотели.

Времено отключите загрузку Segoe.woff и посмотрите что получится.

setInterval — штука капризная и работает не так, как нужно реальным людям.
Используйте рекурсивный setTimeout.

Причины две:

• элемент html, который вы хотите смотреть/изменять на момент загрузки скрипта еще не создан
  
• какая-то часть/функция скрипта хочет использовать результат другой части/фунции, но находится выше нее
  

Разбейте ваши script src на две части: одна часть будет грузиться в хедере, другая в футере страницы. Что-куда — догадайтесь самостоятельно.

При нажатии на "крестик" (на самом деле на "плюс" наверное?) сделайте нечто подобное внутри формы:

var x = document.createElement("INPUT");
    x.setAttribute("type", "text");
    x.setAttribute("name", "__NAME__")
    document.body.appendChild(x);

Организуйте каким-то образом присвоение __NAME__ всем инпутам.
Затем просто отправьте эту форму куда требуется, на принимающей стороне организуйте прием всех инпутов как обычно.