dice

Оперативку тестируйте в memtest86, несколько циклов (5..10).
Поскольку материнка и процессор старенькие, то логично предположить, что и оперативка того же возраста. Чипы памяти с возрастом деградируют быстрее, чем процессор, так что после нескольких лет вероятность ошибок памяти существенно возрастает. А у вас ещё и HyperX, которую с завода разгоняют сверх всякой меры, она с рождения работала на пределе своих физических возможностей.
Можете в BIOS вручную занизить частоту оперативки.

Материнка, конечно, тоже могла начать подглючивать за столько-то лет. Это второй подозреваемый после памяти.

Практически любой роутер подойдет, у некоторых вендоров возможны закладки от производителей, но вряд-ли вы им интересны. Неттоп для этого лишнее, посмотрите в сторону микротиков, достаточно богатый функционал и стабильная работа за свою цену, хотя с непривычки может быть сложно разобраться. Советовать что-то взрослое не хочется, т.к. это очень дорого и вряд-ли имеет смысл в вашем кейсе. А вообще шифруйте данные как лишняя мера безопасности.

Искал аналогичное решение долго. Нашел и использую вот это :
www.kingston.com/ru/usb/encrypted_security#dtvp30
market.yandex.ru/model.xml?modelid=3958794&hid=288003
Обязательно, чтобы модель была с приставкой "Vault Privacy Edition".
В момент подключения появляется 2 устройства :
1) read-only диск с программой, которая умеет запрашивать пароль и передавать его в контроллер аппаратного шифрования;
2) собственно диск с данными, которые становятся открытыми только после правильного пароля.
НЕ требует прав администратора на ПК, поэтому подходит для любого интернет-кафе и т.п.
Лучшего решения я не нашел.

Режим ограниченной функциональности значит что вы открыли старый формат документа. И не более того. Он не ограничивает вас в его содержимом. Так что да ... машина могла подвергнуться заражению.