alexalexes

Есть роль А И B. Только роль A может начать чат с ролью B

Роли у пользователей заданы на уровне учетной записи и не меняются от чата к чату или определяются в момент создания чата?
То есть при создании чата будут определена роль администратора (создателя) которая будет более привилегирована, чем тот, кому он пишет?

Чат может содержать только 2х лиц

Вы очень оптимистичны, выставляя такое ограничение. В следующей итерации разработки вам захочется сделать функционал группового чата. Тогда наличие колонок user_id, second_user_id вам встанет боком.
В таблицу chat лучше добавить такие колонки:
id - идент. чата
date_create - дата создания
id_user_creator - кто создал чат
title - название чата (в этой итерации разработки можно не вставлять)
Для участников чата лучше предусмотреть таблицу chat_participant:
id - идент. участника
id_chat - идент. чата из таблицы chat
id_role - роль в чате (если она определяется в момент создания, для группового чата)
id_user - пользователь чата
id_last_read_message - идент. последнего прочитанного сообщения (самый простой вариант, как отмечать что прочитано, и потом определять, есть ли новые сообщения)
date_include - дата вступления в чат (для группового чата)
date_exclude - дата исключения из чата (для группового чата)
Для сообщений чата - таблица chat_message:
id - id сообщения
id_partic/id_user - автор сообщения (можно реализовать как по ключу от таблицы участника, так и по таблице пользователей)
date_create - дата создания сообщения
date_update - дата обновления сообщения (для продвинутого функционала редактирования сообщений)
date_delete - дата удаления сообщения (для продвинутого функционала редактирования сообщений)
text_message - текст сообщения
Если совсем хотите быть продвинуты в функционале редактирования сообщений, то вы захотите хранить историю изменения сообщений в таблице chat_message_history:
id - идент. истории
id_next - указатель на следующую запись истории
id_message - идент. сообщения
date_change - дата изменения сообщения
id_user/id_partic - кто изменил
text_message - состояние текста сообщения

Возврат по ссылке

1. Ограничьте количество предметов в корзине каким-то макс. значением, оно должно быть явно задано, но не вызывало дискомфорта у пользователей (оно должно иметь такое значение, чтобы в нормальных человеческих условиях оно едва достижимо).

$max_cart_item_count = 500;
$curr_cart_item_count = min(count($_SESSION['cart']), $max_cart_item_count);
for($i = 0; $i < $curr_cart_item_count; $i++)
....

2. Есть опасность применения SQL инъекций.
В этом месте, где подставляется переменная в текст запроса, если умело закомментировать кавычку, то можно получить полный доступ к базе.
WHERE `type`= '$id'
Избегайте подставлять любые переменные с пользовательскими данными в текст запроса ("с пользовательскими данными" и "в текст запроса" - нужно подчеркнуть и осмыслить как отдельные понятия с точки зрения безопасности). Для этого существует специальные методики подготовки запроса:

$stmt = $conn->stmt_init();
$stmt->prepare("SELECT * FROM `items` WHERE `type` = ?"); // подставляем текст запроса, причем на месте входных параметров ставим специальные маркеры - плейсхолдеры.
$stmt->bind_param("i",  $id); // подставляем на место плейсхолдера значение параметра как целочисленный тип
$stmt->execute(); // вот теперь можно выполнить запрос
$result = $stmt->get_result();
while($row = $result->fetch_assoc())
{
 // Обработка результатов
}

btn_send.addEventListener('click',async() => {
    let blob = await new Promise(resolve => canvasElem.toBlob(resolve, 'image/png'));
    let formData = new FormData(); // Создаем объект формы для наполнения данными, словно мы работаем с тегом form в html.
    formData.append('canvas_field', blob, 'canvas.png'); // это эквивалент тому, что в нашей html форме создаем поле input type="file" name="canvas_field" value="canvas.png" и прикрепляем туда содержимое blob (метод append сам расшаривает blob, дополнительных преобразований не требуется). Естественно, на DOM-дереве это никак не отразится, это модель формы в памяти JS.
    let response = await fetch('web_tp_word.php', {
    method: 'POST',
    body: formData // для fetch не нужно дополнительных параметров, чтобы объяснить как работать с formData. Идеально, чтобы завернуть файл в форму и отправить на сервер.
    });
});

На стороне сервера:

var_dump($_FILES['canvas_field']); // Сервер при вызове скрипта сложит данные файла во временный файл, а как их получить - в $_FILES. Далее можно обрабатывать всеми теми способами, предназначенные для работы с $_FILES. И после уже неважно, как их сгенерировали на клиенте.

...args
arguments
Это специальные объекты JavaScript. Их заполняет сама среда интерпретарора JS, когда становится активным контекст вызываемой функции. Очень помогает обрабатывать аргументы функции, когда их количество неизвестно заранее, или нужно специально сделать такую функцию, которая обрабатывает произвольное число аргументов.
какая из реализаций лучше?
Если стоит задача написать полифил для поддержки старых версий браузера, то следует использовать объекты JS, которые поддерживаются как можно в ранней версии стандарта языка (смотрите таблицу совместимости браузеров с тем или иным стандартным объектом).
Если такой задачи нет, то берем стильные, модные, молодежные языковые конструкции.

Если предположить, что в таблице _post_extras есть столбец user_id, при этом данная таблица хранит расширенные сведения о записях другой таблицы - _post, каждая запись которой связана с первой таблицей отношением 1 к 1, через ключ post_id (название столбца-ключа как с первой таблицей, так и со второй автор не сообщал, но такая связь обязана существовать), получается следующее:

SELECT SUM(rating) as rating, SUM(vote_num) as num
  FROM " . PREFIX . "_post_extras as pe
  inner join " . PREFIX . "_post as p on p.post_id = pe.post_id -- тут название ключей post_id с обеих сторон нужно уточнять!
WHERE pe.user_id ='{$id}'
     and p.category = '{$category_id}'

Также нужно уточнить автору, что должен вернуть запрос. Данный запрос вернет суммарный рейтинг и голосов по конкретному пользователю в конкретной категории публикаций.

Как выглядит ваша проблема:
Таблица новостей:
ID, CATEGORIES
1, '1,13,14'

Как нужно реализовать:
Добавить еще таблицу Categories_Of_News
ID, NEWS_ID, CATEGORY_ID
1, 1, 1
2, 1, 13
3, 1, 14

Тогда запросы не будут содержать никаких костылей с парсингом строк и у вас будут работать индексы (если их создать).
Например, получить все категории, в которые входит новость :news_id

select  C.Id
from News N
join Categories_Of_News CoN on CoN.News_Id = N.Id
join Category C on C.Id = CoN.Category_Id 
where N.Id = :news_id

PS: Смотрите, как реализовать связь "многим-ко-многим".

Есть события: click, change, input и т.д.
Привязка обработчика соответствующего события с использованием атрибута тэга осуществляется с приставкой on:

<select id="selectTheme" onchange="alert('Theme changed')">
</select>

Но в тоже время, привязка обработчика события с использованием addEventListener не требует указания on, берется само название события и с названием атрибута не нужно путать:

sel.addEventListener('change', (event) => {
    	alert('Theme changed');
    })

Если наступить на горло веб стандарту, игнорируя условие уникальности, то к id нужно относиться как обычному атрибуту тега. Следовательно, для захвата всех элементов с одинаковым id в коллекцию нужно использовать селектор вида:
input[id="id_imgs"]

Можно.
Для трех точек кривая Безье описывается как:
P = (1−t)^2*P1 + 2(1−t)*t*P2 + t^2*P3
Для координат X уравнение примет вид:
X = (1−t)^2*X1 + 2(1−t)*t*X2 + t^2*X3.
X - эта координата на кривой Безье, и X1, X2, X3 - это координаты X опорных точек.
Очевидно, что X будет перебираться в области min(X1,X2,X3) до max(X1,X2,X3), но не факт что каждый X даст точку (или сразу две точки) на кривой Безье.
Получается, что X1,X2,X3 - вы задаете сами, а X перебираете исходя из условия выше.
Осталось разобраться, как найти t.
Перепишем уравнение, чтобы известные координаты стали константами квадратного уравнения.
X = X1 - 2*X1 + X1*t^2 + 2*X2*t - 2* X2 * t^2 + t^2*X3
X = (X1 - 2*X2 + X3) * t^2 + 2 * (X2 - X1) * t + X1
Получается квадратное уравнение:
(X1 - 2*X2 + X3) * t^2 + 2 * (X2 - X1) * t + X1 - X = 0
Коэф, которого:
a = X1 - 2*X2 + X3
b = 2 * (X2 - X1)
c = X1 - X
Решаете его, получаете 2 решения.
Если есть решение с t в отрезке от 0 до 1, значит точка определена на кривой Безье (могут быть оба решения входить в отрезок 0,1 - это две разные точки!).
Зная t, можно найти Y координату:
Y = (1−t)^2*Y1 + 2(1−t)*t*Y2 + t^2*Y3
Если решение уравнения не входит в данный отрезок, либо нет решения с действительным числом (дискриминант оказался отрицательным), то на данной координате X нет точки на кривой Безье.
PS: Скорее всего вы найдете Y близкие к целочисленным значениям с некоторой погрешностью, можно округлять к ближайшему целому.