HTML:<input class="js-search" />
<a class="js-search-link" target="_blank" href="#">Search in Google</a>
JS:var defaultHref = 'https://google.com/search?q=';
var search = document.querySelector('.js-search');
var link = document.querySelector('.js-search-link');
link.setAttribute('href', defaultHref);
search.addEventListener('input', function() {
link.setAttribute('href', defaultHref + search.value.trim().replace(/ +/, '+'));
});
Демо.
Вызов
.trim() - удаляет пробелы в начале и конце строки.
Вызов
.replace(/ +/, '+') - заменяет пробелы, в том числе множественные, плюсами.