Или подойти по другому и явно распаралелить потоки:
function animationDiv() {
$('.first-title, .second-title','.first-section').delay(500 /*3000*/) // пауза забольшая 500мс для пустототы достаточно
.fadeOut(700,function(){
$('.first-title','.first-section').html('Общая емкость 5712 паллето мест');
$('.second-title','.first-section').html('Работаем круглосуточно')
}).fadeIn(700)
.delay(3000)
.fadeOut(700,function(){
$('.first-title','.first-section').html('Офисные помещения в аренду');
$('.second-title','.first-section').html('Оборудованные минимаркеты для продажи товара рядом с хладокомбинатом')
}).fadeIn(700)
.delay(3000)
.fadeOut(700,function(){
$('.first-title','.first-section').html('Полностью автоматизированный склад класса А');
$('.second-title','.first-section').html('Температурный режим до -25 С')
}).fadeIn(700);
}
JSFiddle