Rsa97

ЕСЛИ треугольник прямоугольный ТО квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Отсюда не следует, что

ЕСЛИ квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ТО треугольник прямоугольный

Правильное обратное утверждение:

ЕСЛИ квадрат гипотенузы НЕ равен сумме квадратов катетов ТО треугольник НЕ прямоугольный

Простейший аналог:

ЕСЛИ животное это собака ТО у неё четыре лапы ⇏ ЕСЛИ у животного четыре лапы, ТО это собака
ЕСЛИ животное это собака ТО у неё четыре лапы ⇒ ЕСЛИ у животного НЕ четыре лапы, ТО это НЕ собака

Студент должен был доказать, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов только в прямоугольных треугольниках и обосновать утверждение

ЕСЛИ треугольник прямоугольный ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

С OBB проще, поскольку он находится в системе координат объекта и трансформируется вместе с объектом.
AABB находится в базовой системе координат и при повороте объекта его надо полностью пересчитывать, определяя новые минимальные и максимальные координаты точек объекта после поворота.

1. По двум сторонам и углу между ними.
2. По стороне и двум прилежащим углам.
3. По трём сторонам.

по двум углам и прилежащей стороне

прилежащей к чему?

по двум сторонам и прилежащему углу

прилежащему к чему?
Сформулируйте свои определения полностью.

8 класс средней школы. Декартова система координат.

Когда треугольники равны всегда при трёх любых равных характеристиках(стороны, углы),

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 имеет те же углы, что и треугольник со сторонами 6, 8, 10. Но эти треугольники не равны.

Многоугольник по определению замкнутая ломаная линия без самопересечений.

(AD - AB)/sqrt(2)

Площадь, ограниченная замкнутым контуром, вычисляется как интеграл по контуру.

Не понял, что такое "градусная мера".
Если вы о величине угла в градусах, то для перевода в радианы достаточно вспомнить пропорции, класс 4 или 5.
180° = π рад
х° = ? рад

Задача о принадлежности точки многоугольнику

Вариантов много. Например:
1. Найти середину отрезка AB, назовём точкой S.
2. Найти высоту треугольника. Учитывая, что треугольник равнобедренный, высота является срединным перпендикуляром.
3. Построить вектор, параллельный AB с длиной, равной высоте треугольника.
4. Повернуть его на 90 градусов влево или вправо.
5. Перенести начало вектора в точку S.