Павел

А кто вам сказал, что туда можно передавать какие-то свои аргументы?
Читаем — php.net/manual/ru/functions.anonymous.php, «Пример #4 Замыкания и область видимости». Ну и вообще изучаем сначала РНР, а уже потом ларавел.

Самое правильное решение - указать в ChatMessage, что эта модель touches Chat и сортировать чаты по updated_at.

Если ваши чаты можно как-то редактировать (т.е. updated_at зависит не только от сообщений), то можно завести дополнительную колонку для Chat и обновлять её при каждом сообщении.

Всё это будет намного проще, чем джойнить сообщения и получать дату последнего.

AJAX работает в другом потоке, ваша страница к нему не имеет отношения, как она перезагрузится?
Вам нужно перенаправлять средствами javascript.

Метод value принимает 1 параметр и возвращает значение столбца первой записи выборки. Зачем он тут нужен, вообще непонятно.
Наверно нужно что-то вроде all::where(...)->select("id", "title")->get().
Ну и да, в следующий раз постите код ошибки и дамп переменных, тут экстрасенсов нет.
Имя all для модели постов только путает.
И вообще читайте про отношения, все это можно сделать еще проще.

используйте join
например:

SELECT * FROM table1
LEFT JOIN table2 ON table1.owner_id = table2.id

select user_id, thing_id, count(*) as cnt
  from tbl
  where user_id in (1, 2)
  group by thing_id

осталось отсеять те, где счетчик не равен двум.
having cnt = 2

Смотря зачем)). Я когда делаю Code Review критерии следующие:

* Безопасность:
- Каждый аргумент метода простого типа должен проверяться на тип в случае его проксирования и на граничные значения в случае обработки. Чуть что не так - бросается исключение. Если метод с кучкой аргументов на 80% состоит из поверки из аргументов - это вполне норм))
- Никаких trigger_error, только исключения.
- Исключения ДОЛЖНЫ быть человеко-понятны, всякие "Something went wrong" можно отдавать пользователю, но в лог должно попасть исключение со стектрейсом и человеко-понятным описанием, что же там пошло не так.
- Каждый аргумент (объект) метода должен быть с тайпхинтингом на этот его класс, или интерфейс.
- За eval как правило шлю на **й.
- @ допускается только в безвыходных ситуациях, например проверка json_last_error.
- Перед работой с БД - обязательная проверка данных.
- Никаких == и !=. Со swtich - единственное исключение, по ситуации.
- Если метод возвращает не только bool, а еще что-то - жесткая проверка с ===, или !== обязательна.
- Никаких условий с присваиваниями внутри. while($row = ...) - тоже идет лесом.
- Магические геттеры/сеттеры разрешаются только в безвыходных ситуациях, в остальном - запрещены.
- Конкатенации в sql - только в безвыходных ситуациях.
- Параметры в sql - ТОЛЬКО через плейсхолдеры.
- Никаких глобальных переменных.
- Даты в виде строки разрешаются только в шаблонах и в БД, в пхп коде сразу преобразуется в \DateTimeImmutable (в безвыходных ситуациях разрешено \DateTime)
- Конечно зависит от проекта, но как приавло должно быть всего две точки входа: index.php для web и console(или как-то по другому назваться) - для консоли.

* Кодстайл PSR-2 + PSR-5 как минимум, + еще куча более жестких требований (для начала все то что в PSR помечено как SHOULD - становится MUST)
- В PhpStorm ни одна строчка не должна подсвечиваться (исключением является typo ошибки, например словарик не знает какой-то из аббревиатур, принятых в вашем проекте). При этом разрешается использовать /** @noinspection *** */ для безвыходных ситуаций.
- Если кто-то говорит, что пишет в другом редакторе и у него не подсвечивается, на эти отговорки кладется ВОТ ТАКЕЕЕНЫЙ мужской половой **й и отправляется на доработку)).

* Организация кода:
- Никаких глобальных функций.
- Классы без неймспейса разрешаются только в исключительно безвыходных ситуациях.

* Тестируемость (в смысле простота тестирования) кода должна быть высокая.
- Покрытие кода обязательно для всех возможных кейсов использования каждого публичного метода с моками зависимостей.

* Принципы MVC:
- Никаких обработок пользовательского ввода в моделях, от слова совсем.
- Никаких ***ть запросов в БД из шаблонов.
- Никаких верстки/js/css/sql-ин в контроллерах.
- В моделях НИКАКОЙ МАГИИ, только приватные свойства + геттеры с сеттерами.
- В моделях разрешено использовать метод save(при наличии такого разумеется) только в исключительных ситуациях. Во всех остальных - либо insert, либо update.

* Принципы SOLD:
- Никаких божественных объектов умеющих во все.
- Если метод для внутреннего пользования - private, никаких public.
- Статические методы разрешаются только в случае безвыходности.

* Принцип DRY разрешено нарушать в случаях:
- Явного разделения обязанностей
- В тестах (каждый тест должен быть независимым, на сколько это возможно)

* Работа с БД:
- Запрос в цикле должен быть РЕАЛЬНО обоснован.
- За ORDER BY RAND() - шлю на***й.
- Поиск не по ключам (конечно если таблица НЕ на 5 строк) запрещен.
- Поиск без LIMIT (опять же если таблица НЕ на 5 строк) запрещен.
- SELECT * - запрещен.
- Денормализация БД должна быть обоснована.
- MyISAM не используется (так уж)) )
- Множественные операции обязательно в транзакции, с откатом если чо пошло не так.
- БД не должна содержать бизнес логики, только данные в целостном виде.
- Не должно быть нецелесообразного дерганья БД там, где без этого можно обойтись.

* Кэш должен очищаться по двум условиям (не по одному из, а именно по двум):
- Время.
- Протухание по бизнес логике.
Разрешается по только времени в безвыходных ситуациях, но тогда время - короткий период.
- При расчете ключей кэша должна использоваться переменная из конфигурации приложения (на случай обновлений кэш сбрасывается кодом, а не флашем кэш-сервера). В случае использования множества серверов - это очень удобный и гибкий инструмент при диплое.

* О людях:
- "Я привык писать так и буду дальше" - не вопрос, ревью пройдешь только когда поменяешь свое мнение.
- "Я пишу в vim-е и мне так удобно" - здорово, код консолью я тоже в нем пишу)) но есть требования к коду, если в них не сможешь - не пройдешь ревью.
- "Я скопировал этот страшный метод и поменял 2 строчки" - это конечно замечательно, но по блейму автор всего этого метода ты, так что давай без говняшек, хорошо?
- "Оно же работает!" - вот эта фраза переводится примерно так: "да, я понимаю, что пишу полную хрень, но не могу писать нормально потому, что руки из жо", я правильно тебя понял?))
- "У меня все работает!" - рад за тебя, а как на счет продакшна?
- "Там все просто" - не используй слово "просто", от слова "совсем". Вот тебе кусок кода (первого попавшегося с сложной бизнес логикой), где там ошибка (не важно есть она, или нет)? Ты смотришь его уже 2 минуты, в чем проблема, там же все "просто"))

* Всякое:
ActiveRecord (это я вам как в прошлом фанат Yii говорю) - полное говно, примите за исходную. По факту у вас бесконтрольно по проекту гуляют модельки с подключением к БД. Не раз натыкался на то, что в тех же шаблонах вызывают save, или update (за такое надо сжигать).
То, что используется Laravel - это печально((. Что бы выполнить требования приведенные выше, приходится "воевать" с фреймворком.

Это далеко не полный список требований, очень много зависит от проекта в целом и от принципов, заложенных в нем. Для больших мредж реквестов 200 комментариев к коду - это ок. Дерзайте.

UPD

Формализировал данные критерии по ссылочке: https://github.com/index0h/php-conventions

выведите в консоль значение i
и научитесь элементарным приемам отладки кода, прежде чем спрашивать такие элементарные вещи

Во-первых, это не тип данных.
Во-вторых, когда ты начнёшь читать документацию?

Совет на всю жизнь:
Когда у вас возникает вопрос по функциям / конструкциям в PHP (и др.), сначала стоит посмотреть мануал.
Если уж совсем не понятно будет, тогда спрашивайте.

Переходим на ru.php.net/manual/ru

Это очень сильно зависит от конкретной реализации парсера-оптимизатора запросов.

Но чисто сферически лесенка из пары-тройки inner join посильна любому оптимизатору.