Павел

В поле URL для телефона:
tel:89000000000
В поле URL для почты:
mailto:mail@site.ru

До 50 мб (от настроек зависит) не нужен никакой плагин.
Вставляйте так же как и фото - Add Media

Без плагина можно так

<video src="/wp-content/uploads/2016/10/123.mp4" controls></video>

Какие знаете плагины (скорее всего бесплатными они не будут) для организации платного доступа к постам?

Любой плагин интернет магазина для WordPress из множества.

создайте в таблице новую колонку с типом date, скопируйте в нее значения в нужном формате как подсказал Максим Федоров , удалите старую колонку, переименуйте новую.

Даты на скрине храняться в UNIXTIME, поэтому что бы получить из даты год Вам нужно ее конвертировать, например так:

SELECT YEAR(FROM_UNIXTIME(`year`)) as y FROM tablename

text-align: center ?

Постфикс .html в ссылке вовсе не означает, что страница не генерируется с помощью PHP.

Конечно PHP.
Имхо это даст лучший симбиоз с SEO.

Обращайтесь в службу поддержки разработчиков темы. Ошибка вероятнее всего javascript какой-то их кастомный, не вижу четкой связи с WordPress. Вероятность встретить тут человека, настолько хорошо знающего эту тему, чтобы вам помочь, близится к нулю.