АртемЪ

Как рассчитать требуемые характеристики виртуального сервера?

Точно рассчитать не получится.
У всех разная виртуализация, по разному настроены приоритеты виртуальным машинам, разные дисковые хранилища. Разный оверселл. Разное соотношение памяти, процессора и дисков. В итоге ВМ с абсолютно одинаковыми характеристиками у разных хостеров может отличаться на порядок по быстродействию.

Самое разумное в этом случае примерно прикинуть сколько потребуется памяти, иопсов, места на диске и процессора и руководствуясь ими примерно выбрать ВМ у конкретного хостера.
Если ресурсов будет не хватать - не проблема перейти на более дорогой тариф, если наоборот будут явные излишки - перейти на более дешевый тариф.
Нужно просто сразу договариваться с хостером, обсуждать насколько беспроблемно будет добавить ресурсов, или перейти на другой тариф, и как это будет выглядеть по цене.
Большинство хостеров предоставляют тестовые периоды - даже если на сайте такого нет, можно договориться.

Нет.
Разделение на разделы это просто абстракция для пользователя.
На работу жесткого диска она никак не влияет.

Однако в случае HDD такое разделение позволяет четко зафиксировать за логическим разделом физическое пространство магнитных пластин. И работа с первыми разделами будет несколько быстрее чем с последними.
Но это не всегда заметно и сильно зависит от ФС, типа нагрузки и множества других факторов.
В случае SSD это вообще условность.

В итоге вчера решил на тот диск, который на 500 гигов установить Винду 8 от Zver.

Ну если винда от Zver она и должна тормозить, непонятно в чем вопрос тогда. Если тормоза напрягают, ставьте винду от майкрософта.

Ну и что-то мне подсказывает что новый диск вы купили HDD, а не SSD.
А он работает примерно в 40 раз медленнее чем SSD.

Заменить видеокарту или что?

Или что, разумеется.
Компьютер тормозит в двух случаях - нехватка ресурсов, либо проблемы с софтом.
Выясните что именно в вашем случае и исправьте.

Для нормальной работы компьютера с большинством современных офисных задач - оптимальный минимум это
8Гб памяти и SSD диск под систему. Остальное в принципе не важно если нет тяжелых задач.
Если есть тяжелые задачи там надо смотреть по задачам - может процессор более производительный, может видеокарту, может звуковую карту, и.т.д.

Будет ли потреблять меньше электроэнергии компьютер без дискретной видеокарты?

Да.

Если будет меньше, то примерно на сколько?

Под нагрузкой потребление этой карты может достигать 140ватт.
Без нагрузки - 6-15ватт.
Поскольку вы не играете в игры ориентироваться стоит на 6-15ватт. Умножаете это на часы работы.
Скажем 12 часов простоя, и 12часов работы на мониторе будет примерно 12*6 +12*15=250ватт/часов в сутки
Или 0,25*30=7,5киловатт/часа в месяц.
При среднем тарифе на электроэнергию в 3рубля, это будет примерно 22рубля в месяц экономии.

Жесткий диск это механика.
Любая работа убивает жесткий диск.
Торрент дает интенсивную нагрузку - головки постоянно перемещаются, это фактически серверный режим работы.
В таком режиме жесткие диски изнашиваются довольно быстро. В нагруженных серверах диски живут в среднем года два-три.

Скажите, пожалуйста, подойдет ли такой жесткий диск для сервера?

Обычный диск, пойдет не хуже и не лучше прочих аналогичного класса. Тут все от задач зависит, если нет каких-то специфических задач и высокой нагрузки, то нормальный выбор.

Нужно ли будет включать TRIM для него?

Не нужно. В Windows Server 2012 такая команда встроена в систему и работает автоматически. Хотя это не значит что он обязательно будет работать.

Избавляться нужно в данном случае от диска, а не от медленных секторов.