АртемЪ

Существует ли какое нибудь устройство...

Да, такие устройства есть в продаже, называются IP_KVM - вот такой например Ценник обычно в районе 30-100тыс.

Так же можно собрать компьютер на материнской плате которая поддерживает удаленное управление это интеловские чипсеты серии Q.
Нвпример https://www.dns-shop.ru/product/0c945780504f3332/m...

Когда нужно его перезагрузить, или переустановить ОС, или выйти в BIOS предположим, то необходимо физически приезжать и делать всё это там, по удаленке ведь никак

На самом деле это крайне редко нужно на самом деле.
Переустановить ОС можно и без удаленного доступа, если сильно надо, перезагрузить - есть розетки управляемые по SMS, а в биос зачем лазить? Все равно IP-KVM не позволит вам удаленно поменять планку памяти или жесткий диск.
Но если нужно и недорого - собирайте комп на V-pro.

Вопрос заключается именно в способе управления компьютера вне зависимости от ОС, загружена ли она

Настройте загрузку по сети на роутере. Когда надо врубили - и у вас компьютер загрузится с роутера. А уж оттуда что угодно устанавливаете, переустанавливаете.

Почему же нет? Есть.
Используйте маршрутизацию вместо NAT и все.

Если вам не нужен доступ к интернету это делается без проблем.
Если нужен доступ к сети интернет - все адреса должны быть белыми (маршрутизироваться в сети интернет)

NAT используют только когда нужно организовать доступ в интерент сети с частными (серыми) адресами, поскольку эти адреса не маршрутизируются в глобальную сеть.

Ну для начала - скорости интернета нет.
Интернет это глобальная сеть он никуда не перемещается, и у него нет скорости.

Есть скорость подключения к сети интернет.
Она зависит от провайдера, от его условий, тарифов, и оборудования которое он ставит.
Например если к абоненту тянут витую пару скорость будет не больше 100мегабит.
Если же к абоненту тянут оптику, скорость может быть и побольше - один- два гигабита.
Но это скорость до оборудования провайдера, а дальше - все зависит от тарифа.

Например у меня тариф 200Мб/с в интернет, а скорость в локальной сети провайдера где-то 300-500Мб/с. Это на оптике, обычное домашнее подключение.

Имеется белый IP адрес, но из интернета он не пингуется

Ну тут могут быть варианты - адрес не белый.
ICMP заблокирован
Хост банально выключен.

В общем для начала - вы уверены что адрес белый? Какие первые цифры вашего белого IP адреса, который прописан на роутере?
Учитывая что речь идет про LTE - с вероятностью 90% у вас серый адрес.

Необходим ли провайдеру доступ к оборудованию при повторном заключении договора?

Нет. Для заключения договора обычно хватает бумаги и ручки.
Для подключения к сети - возможно понадобиться доступ к оборудованию, это узнавайте у провайдера.

Действительно ли для подключения необходим доступ к оборудованию

Это у провайдера нужно спрашивать нужен им доступ или нет. Мы то откуда знаем что им нужно?

Может.
Не то чтобы вообще накрыться, но на роутере вероятнее всего будет запущен DHCP и он будет раздавать адреса в вашей сети.

Если вы отключите DHCP на роутере - никаких проблем. при подключении в обычные порты он будет работать как банальный свитч.

Как можно реализовать такую маршрутизацию?

Просто маршрут добавляете до нужного адреса и все.
В чем проблема?
Проблемы могут возникнуть только при использовании серых адресов- они не маршрутизируются в глобальную сеть.

Достаточно ли скорости интернета 4 Мбит/с на 15 пользователей?

Это вы у пользователей спросите.
Если их устроит серфинг на скорости 256 Кбит/с - нет проблем.

при условии, если все пользователи будут что-то качать, что маловероятно.

Что значит маловероятно? Вы же сами сказали что интернет нужен для серфинга соцсетей - значит все будут качать.

Как по мне, так очень мало- но я к хорошему привык. Хотя в дороге бывает и на такой скорости приходится работать, чтоб поделаешь если лучшего не дано.

Существуют ли сервисы для проксирования запросов на DNS имя в локальное приложение?

Нет конечно.
Сами подумайте как какой-то сервис сможет установить на компьютерах всех ваших пользователей такую программу?
Это как минимум надо список пользователей составить, и получить их согласие.

1)Нарисовать план квартиры.
2)Продумать расположение точек доступа чтобы обеспечивали связь и не мешали друг другу.
3)Закупить нужное количество точек доступа
4)Поставить точки и настроить.

Ни в коем случае никаких репитеров, только точки доступа. И только на 5Ггц.

Есть ли смысл тратиться на мэш-систему, если есть такая разводка?

Нет.
Никаких мэш систем, репитеров и прочей лабуды, если нужна скорость, только точки доступа.

Как подключить монитор, мышь, и клавиатуру к компьютеру через интернет

Это называется IP KVM.
Вот такой девайс например - https://www.regard.ru/catalog/tovar17844.htm?ymcli...

Во многих серверах есть встроенные средства удаленного управления.
И не только в серверах - у интел такое есть и для десктопных платформ. Технология называется Intel Vpro.
Берете компьютер поддерживающий эту технологию и подключаетесь без проблем.

Влияет ли на качество интернета прыжки пинга на промежуточном узле?

Непонятно что такое прыжки пинга на промежуточном узле? Пинг это время прохождения запроса до узла и ответа обратно.

Техподдержка провайдера заявляет "Промежуточные узлы не обязаны отвечать на пинг

Совершенно верно - промежуточные узлы вообще не обязаны отвечать на пинг.
Могут ответить, а могут и не ответить. Во многих случаях администратор явно запрещает отвечать им на пинг.

Собственно, вопрос - могут ли влиять вышеуказанные проблемы на промежуточном узле на соединение в целом?

Какие проблемы?

хочу найти разветвитель.

Вот пожалуйста - широкий ассортимент разветвителей.

Купить коммуникатор воткнуть в него интернет кабель

Не получиться воткнуть сетевой кабель в коммуникатор, портов нет. Коммуникаторы обычно делают небольшими.

протянуть 2 провода до 2-х разных роутеров с разными лицевыми счетами. Можно ли так сделать?

Можно, нужен свитч умеющий работать с виланами. Из недорогих - микротик.

Надо настраивать роутер а какой роутер у вас неизвестно.
Для пробуждения нужно отправить пакет с MAC нужной машины на широковещательный адрес.
Не каждый роутер это умеет.
Смотрите в роутере настройки WOL.

Ну и поскольку IP динамический нужно решить эту проблему - доменное имя привязать.
Каким образом - не важно, главное чтобы имя всегда резольвилогсь в текущий IP.

Почему скорость, измеренная speedtest.com и yandex.ru/internet отличается втрое?

А почему поезд из Москвы до Владивостока идет дольше чем до Новосибирска?

В одном случае вы измерили скорость до одного из серверов яндекса
В другом случае вы измерили скорость до одного из серверов speedtest.com
Выберите любой другой сервер - и скорость будет другая.
Логично?

Реально ли подменить IP на какой-от другой конкретный IP?

Конечно, делается элементарно. - просто редактируется пакет вместо того адреса что там указан, можно записать любой.
Например тот же NAT тупо меняет адреса в пакетах.