GavriKos

Ну например потому что isGrounded ==false? Такие вопросы решаются отладчиком.

А чего тогда сразу не статическим его сделать?
Синглтон - не единственный метод взаимодействия классов (и вообще это не про взаимодействие, ну да ладно, суть понятно). Почитайте про инъекцию зависимостей (без фреймворков), например.
В том же юнити можно до кучи использовать и SerializeField, и GetComponent, и ненавинсый FindObjectOfType,

Берете все данные, которые вам нужно сохранить, загоняете в json/xml, и сохраняете в PlayerPrefs как строку.
Для оптимизации можете подробить на логические элементы.

Очевидно же - написать код. Много кода.
Начните с детекта инпута - есть в любом уроке по юнити.

Какой тип данных у PlayerLook.MouseSensitivity и почему?

Я новичок в C# и решил сделать игру на юнити.

Тогда советую начать с основ сишарпа, не трогая юнити. Ошибка то в целом банальная, будете спотыкаться часто

В случае конкретно этих двух - производительности ЯП нет. Есть производительность среды, которая выполняет код - JIT и вот это все. И они есть разные под эти языки.

Ели вы возьмете вообще Unity, в котором тоже сишарп - то там внезапно вы получите совсем другой результат - потому что от сишарпа там может ничего и не остаться. Это пример.

Почему?

Потому что удаленный сервер вас послал нафиг. Вариантов много:
1) Нет интернетов на компе/лочит фаервол
2) Неправильные креденшиалы/адрес сервера
3) На самом сервере не разрешено подключение по SMTP-протоколу.

Совет - взять любой заведомо рабочий клиент (типа the Bat!), и настроить подключение в нем. Когда будет настроено - проанализировать шаги и отличия.

Если вы уж так интересуетесь оптимизацией, то должны понимать, что сравнение двух величин может выполняться дольше, чем мат.операция.
В вашей формуле - используется max и min. В классической формуле квадратичного расстояния - только умножение и сложение. Что ИМХО быстрее. К тому же в самой доке написано - бонус в том, что НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ корень (да, корень - дорогая операция).
И - если я правильно прочитал формулу - вам все равно нужны длины векторов. Что опять таки корень и все такое.

В общем - не уверен что это даст прирост, не даст погрешности (вроде в доке что то об этом есть). И, если хотите в оптимизации - учите математику.

Ну т.е. то, что юнити в итоге транслирует c# в c++ вас не смущает? ;-)
По факту. При использовании движка важность языка в контексте перфоманса уже отошла с первого плана. Смотрите на поддерживаемые платформы, на рендер-пайплайн, на внутренние оптимизации.

Термины конечно потрясающие...
Ну во первых можно повесить коллайдер, но сделать его триггером. Тогда "с ним нельзя столкнуться" - тобишь через него можно пройти и все такое, но рейкасты в него пройдут.

Если НИКАКОЙ коллайдер нельзя использовать - то только геометрией. Берете все объекты, считаете расстояния от их центров до центра каста, сравниваете с эталоном и т.д. Дорого, гемморно, будет требовать оптимизации.