Random ran = new Random();
for (int i = ran.Next(1, 5);i<5;) {
System.Threading.Thread.Sleep(500);
Console.WriteLine(i + ran.Next(1, 5));
}
int seed = DateTime.Now.Millisecond; /* зерно рандома. Берем любое случайное число, например, текущее кол-во милисекунд на часах во время запуска программы */
Random ran = new Random(seed);
for (int i = 0; true; i++) /* на втором месте условие продолжения цикла. Если всегда true, цикл никогда не закончится */
{
System.Threading.Thread.Sleep(500);
Console.WriteLine(i.ToString() + ": " + ran.Next(1, 5).ToString());
}