Публичная оферта - это немного другое. Вы имеете в виду политику конфиденциальности.
На сайте ее желательно иметь, особенно если в ней честно написано, что вы используете данные только для функционирования открыто заявленных пользователям служб самого сайта и не передаете их третьим лицам.
В этом же случае, подозреваю, любой грамотный юрист докажет, что заполнение пользователем полей со своими ПД в форме на сайте не может означать ничего иного, кроме согласия пользователя на обработку этим сайтом этих данных. Но можно и явно подписать это под формой (со ссылкой на ПК) или даже сделать чекбоксом, если вам так пригорает и вы реально верите, что кто-то вдруг будет иметь именно к вам, а не ко всему остальному интернету, претензии именно по этим статьям.
А вот если вы все-таки сливаете данные пользователей спамерам или прочей сволочи - то горите в аду, кто ж вам помогать-то будет?!! ;)