Как посчитать сложность ключа (в битах) для комбинации из 10 символов, каждый из которых имеет 100 вариаций?

Question

[Роми]

Знаете, есть такая штука - кодовая фраза? :)

Ну, например, фраза из 10 слов, а всего таких слов, например 100.

Как посчитать сложность в битах (ну, знаете, есть такое "128-битный ключ" например) такой фразы?

А если, слов будет не 100 а 200? А если фраза не из 10 слов, а из 20?

Есть какая-то формула для этого, понятная простым смертным? )) Ну, как-то можете это объяснить на человеческом языке как посчитать, без всех этих страшных математических закорючек и терминов? )) Мне просто хочется в реальном проекте применить, а не мозг себе сломать))

Заранее спасибо.

Answer 1

[Lynn «Кофеман»]

Когда говорят о длине ключа в N бит обычно имеют в виду что у ключа может быть 2^N различных значений.

Соответственно в вашем случае для фразы из 100 различных слов длиной 10 слов имеем 100¹⁰ вариантов. Что бы выразить это в битах нужно взять от него двоичный логарифм.
Получится log₂ 100¹⁰ ≈ 67 бит.

Comments

[Роми]

спасибо! то что нужно)

[Роми]

и да, я завел новую тему под следующий вопрос:

Сколькибитный пароль считается достаточно сложным, чтобы его не сломало брутфорсом ЦРУ/ФСБ?

ответьте пожалуйста :)

Answer 2

[Роми]

Если я правильно понял - отметьте как ответ пожалуйста )) смотрите:

в 1 байте - 8 бит

1 байт - это 256 вариаций (скажем: символов)

т.е. если у меня в словаре будет 256 слов, то фраза из 10-ти таких слов, будет 10 байт, или 80 бит.

я правильно понимаю, или гоню? )))

Comments

[galaxy]

Правильно.

log₂Nⁿ = n·log₂N
n - количество слов во фразе
N - мощность словаря

[Роми]

...а если словарь будет 1024 слова - то это 10 бит, да?

и если 10 слов - это как раз 100 бит, а если 20 слов - 200 бит.

так?

[Роми]

galaxy, ну просил же без закорючек))))) и да, спасибо за подтверждение моей версии!)