Никак, это разные сетевые уровни.
Для нешифрованного трафика можно поднять прозрачную прокси (когда роутер распознает http запросы и перенаправляет их на прокси сервер), правда аппаратные роутеры обычно это делать не умеют но в linux есть штатные инструменты для этого. Смысла сейчас в этом нет никакого, так как интернет становится более чем полностью шифрованным.
зы если cdn сервисы хотят проксировать данные локально, поднимают свои кеширующие сервера в нужных зонах, разруливая запросы через dns с централизованным управлением, недоступным клиентам.
зы2 проверьте, если ли у вас в настройках смартфона автонастройка прокси, тогда локальный dhcp на роутере мог бы раздавать настройки вашего прокси, но по умолчанию это везде отключено.