Какую литературу посоветуете для изучения математического анализа?

Question

[Дима Сурок]

Сейчас учусь в 10 классе. Меня, по неизвестной мне причине, увлёк математический анализ. В связи с этим, хотелось бы найти какую-нибудь книгу по этой теме. Очень желательно, что бы там были задачи по этой теме, иначе материал плохо учится. Какую литературу посоветуете и хватит ли знаний за 9 + 1 семестр 10 класса для понимания. Если нужно будет, то могу скинуть, какие темы нам осталось выучить до конца 11 класса.

Comments

[AVKor]

Лучше школьную математику как следует учить.

[Константин Артюшкевич]

Зорич, Фихтенгольц, Кузнецов. Классика

[Дима Сурок]

AVKor, Школьная математика в большей степени - заучивание, как решать тот или иной пример, что мне не нравится. На изучения нового материала мы тратим 15-25% времени от силы. Например, мы сейчас проводим тригонометрию. 4 параграфа - это новый материал. 11 параграфов - это алгоритмы решения всевозможных типов задач.

[Дима Сурок]

Illia Nezhyhai, Задав вопрос на этой сайте, я могу получить большее количество мнений и интересных книг.

[AVKor]

Дима Сурок, Это не школьная математика, а то, как её у вас в классе преподают (это в том случае, что описание соответствует действительности; "дистанционно" это понять невозможно).

[Дима Сурок]

AVKor, школьную математику я и в школе выучить смогу, а в это время можно учить, что-то более сложное. А если, я встречу что-то, что я не знаю из школьной программы, тогда я выучу это тоже

[AVKor]

Дима Сурок,

школьную математику я и в школе выучить смогу

Не факт. Даже я бы сказал так: сильно не факт.

И вся "вышка" стоит на элементарной, как на фундаменте. Не освоив последнюю, невозможно воспринимать первую.

[Ксения]

Матан тяжело понять без лектора/видео лекций и возможности задавать вопросы. По крайне мере, у меня так было... У нас была переработанная программа для программистов. Много практики. Мне, кстати, школьной математики хватило покрыть первых месяца три матана. Но только потому, что я в профильном классе училась и преподаватель от бога у нас был.

Answer 1

[Имя Фамилия]

Здравствуйте.

Берите книгу "Письменный - Конспект лекций по высшей математике". Там вышка для тех. вузов - самое оно. А к ней задачники "Лунгу - Сборник задач по высшей математике, 1 курс" и "Лунгу - Сборник задач по высшей математике - 2 курс".

Хорошее у Вас увлечение. Главное -- не перегорите.

Comments

[Дима Сурок]

Спасибо большое, обязательно попробую. Я на самом деле сам от себя такого не ожидал, но в один момент меня просто переклинило на саморазвитие и чтение книг, но математику я всегда любил.

[Имя Фамилия]

Дима Сурок, так держать :)

[Александр Скуснов]

А я столкнулся вот с чем: кучу времени учили интегралы (в институте), а потом оказалось, что ПО (Матлаб) всё считает численно. Так что не факт, что что-то может пригодится.

[Имя Фамилия]

Александр Скуснов, безусловно, Matlab -- наше все. Но человеку не расчеты нужны: ему сам анализ нравится. :-)

[Ксения]

Александр Скуснов, а численных методов в вузе не было?

[Александр Скуснов]

Были. Я сделал акцент на то, что на аналитику интегралов было потрачено уйма времени.
Что самое интересное, у меня специальность "Автоматика и телемеханика", но про программируемые контроллеры нам вообще ничего не говорили. (это было в 77-83)

Answer 2

[AVKor]

С чего на самом деле можно начать: "Что такое математика?" Куранта и Роббинса. Вот если "взлетит", то можно и дальше продолжить.

Comments

[Дима Сурок]

Спасибо большое, но хотел бы доспросить, есть ли какой-нибудь задачник, который хорошо подходит для этой книги?

[AVKor]

Дима Сурок, В ней самой есть упражнения.

Answer 3

[Денис Загаевский]

Ильин, Садовничий, Сендов. Начальный курс матанализа.
Ильин, Позняк. Основы матанализа.
Демидович. Сборник задач.

Answer 4

[Владимир Т]

https://knigogid.ru/books/81172-kurs-differencialn...

Answer 5

[Владимир Олохтонов]

Книга Куранта "Что такое математика", которую предлагает товарищ AVKor – отличный вариант для систематизации знаний, но она не про матан.

Про матан могу порекомендовать книги серии "Матанализ с человеческим лицом" Пантаева, там много исторических отсылок, внутри так же есть нетривиальные задачи.

Лучший учебник, который мне попадался, это "Calculus: Early Transcendentals" by James Stewart, но он во-первых на английском, во-вторых пугает своим объёмом :)

https://www.ozon.ru/context/detail/id/142250958/
https://www.ozon.ru/context/detail/id/135459047/
https://www.amazon.com/Calculus-Early-Transcendent...

Comments

[AVKor]

Книга Куранта "Что такое математика", которую предлагает товарищ AVKor – отличный вариант для систематизации знаний, но она не про матан.

Во-первых, ТС рановато начинать с того же Фихтенгольца, Никольского или Кудрявцева. Ему просто не хватит базы. Я дал рекомендацию с учётом возраста ТС. И вообще книга отличная для введения в тему. Кроме того, она таки, в том числе, и про матан.

[Владимир Олохтонов]

AVKor, книга Пантаева как раз нацелена на интересующихся людей без базы за пределами школьной программы :)

[AVKor]

Владимир Олохтонов, У ТС нет базы школьной программы.

[Владимир Олохтонов]

AVKor, так он же в 10 классе, значит всё основное уже изучил, дальше кажется начала матана начинаются, а про это у того же Пантаева очень подобно рассказывается.

[AVKor]

Владимир Олохтонов,

так он же в 10 классе, значит всё основное уже изучил

Да, оставшиеся полтора года там просто дурака валяют.

[Владимир Олохтонов]

AVKor, посмотрел оглавление стандартного учебника за 10-11 классы, там достаточно мало тем, не входящих в курс анализа (основное):
* Тригонометрия
* Степенные функции
* Логарифмы

Тригонометрия – большая тема, но тут главное понять суть, остальные довольно компактные.

Вот содержание первой книги "Матанализ с человеческим лицом", посмотрите, там интересно :)
https://yadi.sk/a/cG8fLB92AfCNSQ

[AVKor]

Владимир Олохтонов, Ещё показательная.

Не зная элементарный функций, ТС будет об это постоянно спотыкаться (замечательные пределы, ряды Маклорена для элементарных функций, логарифмическая производная и т.д.). И задачи решать не сможет - там везде эти функции.

[Владимир Олохтонов]

AVKor, тоже верно)

[Дима Сурок]

Владимир Олохтонов, На самом деле нам ещё две недели до конца изучения тригонометрии. И вот хотел спросить, что такое "ТС".

[Владимир Олохтонов]

Дима Сурок, это аббревиатура topic starter, создатель темы по нашему, то есть в данном случае вы :)