Какую литературу посоветуете для изучения математического анализа?
Сейчас учусь в 10 классе. Меня, по неизвестной мне причине, увлёк математический анализ. В связи с этим, хотелось бы найти какую-нибудь книгу по этой теме. Очень желательно, что бы там были задачи по этой теме, иначе материал плохо учится. Какую литературу посоветуете и хватит ли знаний за 9 + 1 семестр 10 класса для понимания. Если нужно будет, то могу скинуть, какие темы нам осталось выучить до конца 11 класса.
AVKor, Школьная математика в большей степени - заучивание, как решать тот или иной пример, что мне не нравится. На изучения нового материала мы тратим 15-25% времени от силы. Например, мы сейчас проводим тригонометрию. 4 параграфа - это новый материал. 11 параграфов - это алгоритмы решения всевозможных типов задач.
Дима Сурок, Это не школьная математика, а то, как её у вас в классе преподают (это в том случае, что описание соответствует действительности; "дистанционно" это понять невозможно).
AVKor, школьную математику я и в школе выучить смогу, а в это время можно учить, что-то более сложное. А если, я встречу что-то, что я не знаю из школьной программы, тогда я выучу это тоже
Матан тяжело понять без лектора/видео лекций и возможности задавать вопросы. По крайне мере, у меня так было... У нас была переработанная программа для программистов. Много практики. Мне, кстати, школьной математики хватило покрыть первых месяца три матана. Но только потому, что я в профильном классе училась и преподаватель от бога у нас был.
Берите книгу "Письменный - Конспект лекций по высшей математике". Там вышка для тех. вузов - самое оно. А к ней задачники "Лунгу - Сборник задач по высшей математике, 1 курс" и "Лунгу - Сборник задач по высшей математике - 2 курс".
Хорошее у Вас увлечение. Главное -- не перегорите.
Спасибо большое, обязательно попробую. Я на самом деле сам от себя такого не ожидал, но в один момент меня просто переклинило на саморазвитие и чтение книг, но математику я всегда любил.
А я столкнулся вот с чем: кучу времени учили интегралы (в институте), а потом оказалось, что ПО (Матлаб) всё считает численно. Так что не факт, что что-то может пригодится.
Были. Я сделал акцент на то, что на аналитику интегралов было потрачено уйма времени.
Что самое интересное, у меня специальность "Автоматика и телемеханика", но про программируемые контроллеры нам вообще ничего не говорили. (это было в 77-83)
Книга Куранта "Что такое математика", которую предлагает товарищ AVKor – отличный вариант для систематизации знаний, но она не про матан.
Про матан могу порекомендовать книги серии "Матанализ с человеческим лицом" Пантаева, там много исторических отсылок, внутри так же есть нетривиальные задачи.
Лучший учебник, который мне попадался, это "Calculus: Early Transcendentals" by James Stewart, но он во-первых на английском, во-вторых пугает своим объёмом :)
Книга Куранта "Что такое математика", которую предлагает товарищ AVKor – отличный вариант для систематизации знаний, но она не про матан.
Во-первых, ТС рановато начинать с того же Фихтенгольца, Никольского или Кудрявцева. Ему просто не хватит базы. Я дал рекомендацию с учётом возраста ТС. И вообще книга отличная для введения в тему. Кроме того, она таки, в том числе, и про матан.
AVKor, так он же в 10 классе, значит всё основное уже изучил, дальше кажется начала матана начинаются, а про это у того же Пантаева очень подобно рассказывается.
AVKor, посмотрел оглавление стандартного учебника за 10-11 классы, там достаточно мало тем, не входящих в курс анализа (основное):
* Тригонометрия
* Степенные функции
* Логарифмы
Тригонометрия – большая тема, но тут главное понять суть, остальные довольно компактные.
Не зная элементарный функций, ТС будет об это постоянно спотыкаться (замечательные пределы, ряды Маклорена для элементарных функций, логарифмическая производная и т.д.). И задачи решать не сможет - там везде эти функции.
