Все зависит от страны, например в Нидерландах, нет требований к наличию профильного высшего образования. Главное чтобы вы получили оффер у работодателя, который уже обоснует что вы нужны.
В Германии, профильный диплом требуют. Я слышал кому-то удавалось обходить, но в целом это препятствие.
В США, профильный диплом - важная, но не обязательная опция. Там очень сложно найти компанию, которая впишется делать для вас H1B. Но даже если вы найдете, не факт что получите. Лотерея. + что там еще Трамп придумает ))
В Азии ничего не требуют, по крайней мере в странах вроде Вьетнама, Тайланда. Если нацелитесь на Сингапур, то там все сложно и вроде бы требуют.