Как градусы переделать в координаты?

Question

[Arman]

ДД.
Что-то совсем подзабыл школьную программу. Может глупый вопрос, но уже взорвал весь мозг.
есть 180°:

есть N-элементов, надо их распределить равномерно.
пример:

1 элемент - 0°
2 элемента: 
- 0°
- 180°
3 эл-та:
- 0°
- 90°
- 180°
4 эл-та:
- 0°
- 60°
- 120°
- 180°
и т.д.

Элементы считаем от центральной точки, выходит

0° – x: -80; y: 0
90° – x: 0; y: -80
180° – x: 80; y: 0

80(?) - это на какое расстояние должен быть элемент от центра

спасибо

Comments

[Antony]

Перевод координат из полярной системы в прямоугольную, и наоборот - это настолько типовая задача, что готовые формулы гугляться на ура.

Answer 1

[Алексей]

Чтобы распределить N элементов в диапазоне 0...180, нужно 180 разделить на (N-1) и разместить точки через каждые полученные градусы.
То есть Kx = X * 180 / (N-1), где Kx - очередная точка, X = 0.. N-1
Если точки нумеровать как X = 1...N, то Kx = (X-1) * 180 / (N-1)

Comments

[Arman]

да, это уже понял, но вот как получить координаты по градусу пока не понял

[Алексей]

Arik: Сорри, недочитал видимо

[Алексей]

Arik: Дочитал но вопроса не понял :)
Все точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, то есть 80.

[Arman]

Алексей: да не увидел формулу Kx = X * 180 / (N-1),. N – это количество элементов? А что такое X? и у нас не окружность, а полуокружность, получается еще делить на 2?

[Алексей]

Arik: Я запутался в вашей задаче :)
Если вы хотите расположить N точек на плоскости, так чтобы они лежали на полуокружности, то для начала возьмем N точек, и пронумеруем их от 0 до N-1.
Пройдемся в цикле по n от 0 до N-1:
Градус_n = n * 180 / (N-1).
Это мы получили градусы (для 3 точек это будет 0, 90, 180).
Чтобы перевести это в плоскость, надо задать радиус, в вашем случае R=80 пикселей.
Тогда Xn = cos(Градус_n) * R, Yn = sin(Градус_n) * R
В зависимости от того на чем пишите, возможно надо все 180 заменить на PI, а перед формулой Yn поставить "минус" (зависит от того как рисуете).

[Arman]

Алексей: вот это уже больше на правду похоже чем у меня) пишу на swift.

[Arman]

Алексей: получается небольшая погрешность:
при 2 элементах:
x: 80.0; y: 0.0
x: -80.0; y: 9.79717439317883e-15 ("y" должен быть = 0)
при трех:
x: 80.0; y: 0.0
x: 4.89858719658941e-15; y: 80.0 (x = 0)
x: -80.0; y: 9.79717439317883e-15 (y = 0)

Код:
let gradus = Double(i) * M_PI / Double(2)
let x = cos(Double(gradus)) * 80
let y = sin(Double(gradus)) * 80

[Алексей]

Думаю дело в M_PI.
В реальном PI бесконечное количество знаков, в программировании используется, допустим 10.
Значит cos("примерно_пи") равно "примерно_минус_один".
Вы может быть не обратили внимание на "e-15" - это означает что там идет сначала 15 нулей, то есть 0.0000....000979717439317883.
Округляйте результаты. Если у вас экран - то или до целого значения или до десятых, в крайнем случае сотых.

[Алексей]

Arik: Да и не тольок в M_PI дело, вообще Double это всего лишь "двойная точность".
Неспроста она называется "двойной", так как есть еще "одинарная".
Вещественные числа изначально хранятся в "примерном" выражении, даже если бы у вас M_PI имела 10000 знаков.

[Arman]

Алексей: да, про e-15 совсем забыл, я думал разница в 4/9 пикселях. Запустил проект и все на своих местах. Спасибо большое! =)

[Алексей]

Arik: Незачто, удачи в разработке!

Answer 2

[vaut]

Ищите в гугле перевод координат из полярной системы в декартову.