Какая математическая формула?

Question

[Mouvdy]

Приветствую,

Разрабатываю лоттерею и столкнулся с тем, что не могу подобрать формулу для разделения выиграшей между участнимаки, надеюсь на вашу помощь, вот сама суть:

2й получает выиграш в 2 раза меньше чем первый
3й получает в 2 зара меньше чем 2й

Выиграш: 100
Выиграшных мест: 3

Должно быть так x + 2x + 4x = 100

Если выиграшных мест 4:
x + 2x + 4x + 8x = 100

Если выиграшных мест 5:
x + 2x + 4x + 8x + 16x = 100

Если выиграшных мест 6:
x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x = 100

Не могу сообразить по какой формуле можно автоматически расчитывать при если варьируется кол-во выиграшных мест, надеюсь на помощь со стороны сообщества!

Answer 1

[Rsa97]

Если n - количество участников
1x+2x+4x+...+2^n-1x = (2ⁿ-1)x = 100
x = 100/(2ⁿ-1)
Каждый победитель получает (i - занятое место)
P_i = 2^n-ix = 100*2^n-i/(2ⁿ-1)

Comments

[Mouvdy]

Благодарю! Именно эта формула x = 100/(2n-1) является корректной

Answer 2

[nirvimel]

x = s / (2^(n-1) - 1), где s - сумма выигрыша; n - количество "мест".

Answer 3

[Дмитрий Ковальский]

А вы попробуйте от противного пойти. К примеру - первая группа победителей получает "половину фонда призов". Следующая группа половину от оставшейся половины и т.д. Проблема будет только настроить точку, после которой делить приз перестаем.

Comments

[Mouvdy]

В том то и дело, что даже первый не получает Половину (50 от 100).

[Дмитрий Ковальский]

Mouvdy: Ваш фонд - 100. Первый получает 100/2. Второй - 100/2/2 и т.д.

Answer 4

[uwini]

2^n-1, где n - число выигрАшных мест

Answer 5

[Sanan Yuzb]

В цикле от 0 до кол-ва мест-1 прибавляешь 2 в степени итерации цикла. Например для 6 мест

Sting S = "";
for(int i=0;i<6;i++) {
   S+=(int)(Math.pow(2,i))+"x";
}

Answer 6

[Александр Ручкин]

1 + 2 + 4 + ... = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... = 2ⁿ - 1
(2ⁿ - 1)x = 100
x = 100 / (2ⁿ - 1)

Где x - выигрыш последнего выигрышного места

Например при 4 участниках x = 100 / (2⁴ - 1) = 100 / 15
Выигрыши: 100/15, 2*100/15, 4*100/15, 8*100/15