Как правильно задать интервал для формулы a³+b³=c³+1?

Question

[Корень]

# Это программа на Python
n= 3

# Задаем интервалы значений для a,b,c
intervals = [(2, 20001)]
#intervals = [(2, 1001), (1000, 2001), (2000, 3001), (3000, 4001), (4000, 5001), (5000, 6001), (6000, 7001), (7000, 8001), (8000, 9001), (9000, 10001), (10000, 11001), (11000, 12001), (12000, 13001), (13000, 14001), (14000, 15001), (15000, 16001), (16000, 17001), (17000, 18001), (18000, 19001), (19000, 20001)]

# Перебираем значения из списка intervals и для каждого интервала генерируем значения a,b,c такие,
# что a³+b³=c³+1. Если такие значения найдены, то они выводятся на экран и записываются в таблицу solutions.
for Begin, End in intervals:
    for a in range(Begin, End+1):
        an= a ** n
        c= a; cn= an
        for b in range(a+1, End+1):
            anbn= an + b ** n
            while anbn > cn:
                c+= 1
                cn= (c ** n)+1
            if anbn == cn: # Bingo!
                print(f'{a}³+{b}³={c}³+1 | {a**3}+{b**3}={c**3}+1 | {Begin} {End}')

                # Записываем решение и пределы в таблицу solutions
                cur.execute("INSERT INTO solutions VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)", (a, b, c, a**3, b**3, c**3, Begin, End))

Когда я задаю такой интервал:

intervals = [(2, 1001), (1000, 2001), (2000, 3001), (3000, 4001), (4000, 5001), (5000, 6001), (6000, 7001), (7000, 8001), (8000, 9001), (9000, 10001), (10000, 11001), (11000, 12001), (12000, 13001), (13000, 14001), (14000, 15001), (15000, 16001), (16000, 17001), (17000, 18001), (18000, 19001), (19000, 20001)]

Я получаю такой результат:
9³+10³=12³+1 | 729+1000=1728+1 | 2 1001
64³+94³=103³+1 | 262144+830584=1092727+1 | 2 1001
73³+144³=150³+1 | 389017+2985984=3375000+1 | 2 1001
135³+235³=249³+1 | 2460375+12977875=15438249+1 | 2 1001
244³+729³=738³+1 | 14526784+387420489=401947272+1 | 2 1001
334³+438³=495³+1 | 37259704+84027672=121287375+1 | 2 1001
1010³+1897³=1988³+1 | 1030301000+6826561273=7856862272+1 | 1000 2001
1033³+1738³=1852³+1 | 1102302937+5249879272=6352182208+1 | 1000 2001
3097³+3518³=4184³+1 | 29704593673+43539907832=73244501504+1 | 3000 4001
11161³+11468³=14258³+1 | 1390302566281+1508214295232=2898516861512+1 | 11000 12001

А когда я задаю такой интервал:
intervals = [(2, 20001)]

Я получаю такой результат:
9³+10³=12³+1 | 729+1000=1728+1 | 2 20001
64³+94³=103³+1 | 262144+830584=1092727+1 | 2 20001
73³+144³=150³+1 | 389017+2985984=3375000+1 | 2 20001
135³+235³=249³+1 | 2460375+12977875=15438249+1 | 2 20001
244³+729³=738³+1 | 14526784+387420489=401947272+1 | 2 20001
334³+438³=495³+1 | 37259704+84027672=121287375+1 | 2 20001
368³+1537³=1544³+1 | 49836032+3630961153=3680797184+1 | 2 20001
577³+2304³=2316³+1 | 192100033+12230590464=12422690496+1 | 2 20001
1010³+1897³=1988³+1 | 1030301000+6826561273=7856862272+1 | 2 20001
1033³+1738³=1852³+1 | 1102302937+5249879272=6352182208+1 | 2 20001
1126³+5625³=5640³+1 | 1427628376+177978515625=179406144000+1 | 2 20001
1945³+11664³=11682³+1 | 7357983625+1586874322944=1594232306568+1 | 2 20001
3097³+3518³=4184³+1 | 29704593673+43539907832=73244501504+1 | 2 20001
3753³+4528³=5262³+1 | 52861038777+92836605952=145697644728+1 | 2 20001
3987³+9735³=9953³+1 | 63378025803+922588140375=985966166177+1 | 2 20001
4083³+8343³=8657³+1 | 68067239787+580719929607=648787169393+1 | 2 20001
5856³+9036³=9791³+1 | 200818262016+737783038656=938601300671+1 | 2 20001
11161³+11468³=14258³+1 | 1390302566281+1508214295232=2898516861512+1 | 2 20001
13294³+19386³=21279³+1 | 2349454416184+7285588284456=9635042700639+1 | 2 20001

Казалось бы один и тот же интервал, от 2 до 20001, но когда я делаю интервал по 1000 я очень много теряю. Как правильно создавать интервал по 1000, чтобы ничего не терять?

Интервал от 10000 до 20001 с разбивкой по 1000:

intervals = [(10000, 11001), (11000, 12001), (12000, 13001), (13000, 14001), (14000, 15001), (15000, 16001), (16000, 17001), (17000, 18001), (18000, 19001), (19000, 20001)]

Я создаю так:

intervals = [(10000 + i * 1000, 11001 + i * 1000) for i in range(10)]

Помогите переписать эту строчку кода правильно.

Answer 1

[Wataru]

Вы ищите a и b из одного и того же интервала. Но, как вы сами видите, могут быть решения, где разные переменные из разных интервалов. Поэтому один интервал на 1-2000 находит больше решений, чем два интервала 1-1000 и 1001-2000.

Я думаю, вам стоит вообще внешний цикл убрать и всегда работать только с одним интервалом.

Можно чуть чуть ускорить решение, если не увеличивать c в цикле, а вычислить его по формуле (an+bn-1)^(1/n). Какая-нибудь функция pow вам поможет. Она даст неуелое число, его надо округлить и проверить, что равенство ввполняется.

Еще, ваша проблема, что c у вас может быть не из заданного интервала. Надо или жто проверять, или перебирать b и c, считать a, вместо перебора a, b и вычисления c. Потому что a < c. И раз c перебирается в интервале - то и a будет в нем.

Comments

[Корень]

Я думаю, вам стоит вообще внешний цикл убрать и всегда работать только с одним интервалом.

А если я захочу перезагрузить компьютер, а интервал ещё не досчитался?

Можно чуть чуть ускорить решение, если не увеличивать c в цикле, а вычислить его по формуле (an+bn-1)^(1/n)

Спасибо, попробую, надеюсь получиться. Вначале хочу разобраться с интервалом.

Какая-нибудь функция pow вам поможет

Я экспериментировал с pow и math.pow, оказалось, что ** работает быстрее.

не из заданного интервала

Да, я знаю, можете переписать мою программу для создания интервала, а то для меня это сложно. Всего одну строчку:

intervals = [(10000 + i * 1000, 11001 + i * 1000) for i in range(10)]
print(intervals)

[Alexandroppolus]

Корень,

А если я захочу перезагрузить компьютер, а интервал ещё не досчитался?

Не очень понятно, как это связано с наличием внешнего цикла. Тебе всё равно надо отработать всю конструкцию

[Корень]

Alexandroppolus, Не понимаю, добавьте детали, пожалуйста. Что такое внешний цикл? Что значит - отработать всю конструкцию? 20000 считает всего лишь за пару минут, можно немного и подождать, пока закончится интервал, а потом перезагрузить компьютер. Другое дело, что интервал непрерывный, и если я перезагружу компьютер, что мне тогда делать, начинать сначала?

[Alexandroppolus]

Можно чуть чуть ускорить решение, если не увеличивать c в цикле, а вычислить его по формуле (an+bn-1)^(1/n).

Вряд ли. Будет тот же квадрат интервала, как в авторском решении, только ещё и с вычислением корня.

Возможно, тут есть какой-то "параметрический" способ, с формулами вроде тех, которые используются для генерации пифагоровых троек

[Alexandroppolus]

Корень, если ты перезагружаешь комп, то в любом случае непонятно, на чем всё закончилось и откуда продолжить. Впрочем, это легко выяснить, если заселектить из solutions максимальную пару (a, b)

[Корень]

Alexandroppolus, После обновления операционной системы рекомендуется перезагружать, что тут поделаешь? Не хотел весь код программы показывать, опасаюсь, что это не всем понравится, но наверно лучше показать. Я храню результаты в базе, вот полный код программы:

# Это программа на Python
# Импортируем модуль sqlite3
import sqlite3

# Подключение к базе данных SQLite
conn = sqlite3.connect('solutions1.db')

# Создаем таблицу solutions в базе данных
cur = conn.cursor()
cur.execute("CREATE TABLE IF NOT EXISTS solutions (a INT, b INT, c INT, a_cube INT, b_cube INT, c_cube INT, begin INT, end INT)")

n= 3

# Задаем интервалы значений для a,b,c
intervals = [(2, 20001)]
#intervals = [(2, 1001), (1000, 2001), (2000, 3001), (3000, 4001), (4000, 5001), (5000, 6001), (6000, 7001), (7000, 8001), (8000, 9001), (9000, 10001), (10000, 11001), (11000, 12001), (12000, 13001), (13000, 14001), (14000, 15001), (15000, 16001), (16000, 17001), (17000, 18001), (18000, 19001), (19000, 20001)]

# Перебираем значения из списка intervals и для каждого интервала генерируем значения a,b,c такие,
# что a³+b³=c³+1. Если такие значения найдены, то они выводятся на экран и записываются в таблицу solutions.
for Begin, End in intervals:
    for a in range(Begin, End+1):
        an= a ** n
        c= a; cn= an
        for b in range(a+1, End+1):
            anbn= an + b ** n
            while anbn > cn:
                c+= 1
                cn= (c ** n)+1
            if anbn == cn: # Bingo!
                print(f'{a}³+{b}³={c}³+1 | {a**3}+{b**3}={c**3}+1 | {Begin} {End}')

                # Записываем решение и пределы в таблицу solutions
                cur.execute("INSERT INTO solutions VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)", (a, b, c, a**3, b**3, c**3, Begin, End))

# Сохраняем изменения в базе данных
conn.commit()

# Закрываем соединение с базой данных SQLite
conn.close()

[Alexandroppolus]

Корень, у тебя conn.commit() в самом конце. То есть сначала отрабатывает весь поиск подходящих (a, b, c). И если ты перезагрузишь комп до завершения цикла, то ничего не сохранится в базу.

Это не зависит от разбивки интервала на куски.

[Корень]

Alexandroppolus, Значит не буду просить компьютер про слишком большой цикл, подожду когда досчитает и перезагружу. Странно, у меня такое ощущение, что кроме меня на компьютере никто формулы не считает. Как вы задаете интервал, когда считаете формулы на компьютере?

[Wataru]

Корень, Если вы хотите запустить программу не с самого начала после перезагрузки компьютера, то вам надо изменить начало внешнего цикла (который в правильной программе будет по a,b или c; Никаких нескольких интервалов у вас быть не должно). В начале программы берете из базы последнее записанное там найденное значение и вот оттуда берете нижнюю границу внешнего цикла. Внутренний цикл (по a,b или с) начинаете все так же с 1, без изменений. Это самое простое решение. Правда, так вы можете какие-то тройки найти заново, ну это можно или потом в базе данных при выводе пофиксить (через select distinct) или в самой таблице задать a,b,c как ключ, тогда второй раз та же тройка не запишется.

Ну и, да, надо commit базе делать почаще, а не в самом конце (допустим, каждые 100 найденных чисел, или каждые 1000 итераций внутреннего цикла, или как-то еще)

Разбивать интервал на маленькие интервалы и рассматривать их отдельно нельзя - вы теряете решения, где числа в разных интервалах.

[Корень]

Wataru, Спасибо!!! Попросил искусственный интеллект Bing AI сделать правильные интервалы для формулы a³+b³=c³+1. Не получилось, наверно потому, что нужно интервал начинать с двойки. А с двойки начинать приходится, потому что любое число плюс 1 равно любому числу плюс один. Тогда пришлось попросить написать программу для a³+b³=c³-1. В принципе у меня уже все получается, но если будут предложения, я буду очень рад их услышать.

# Это программа на Python
import itertools

n= 3

# Задаем интервалы значений для a,b,c
intervals = [(1 + i * 1000, 1001 + i * 1000) for i in range(20)]

# Создаем все возможные комбинации интервалов для a и b
interval_pairs = itertools.product(intervals, repeat=2)
# Для каждой пары интервалов
for (a_begin, a_end), (b_begin, b_end) in interval_pairs:
    # Для каждого значения a в интервале
    for a in range(a_begin, a_end+1):
        an = a ** n
        c = a; cn = an
        # Для каждого значения b в интервале
        for b in range(b_begin, b_end+1):
            anbn = an + b ** n
            while anbn > cn:
                c += 1
                cn = (c ** n)-1
            if anbn == cn: # Bingo!
                print(f'{a}³+{b}³={c}³-1 | {a**3}+{b**3}={c**3}-1 | {a_begin} {a_end} {b_begin} {b_end}')

[Wataru]

Корень,
> Попросил искусственный интеллект Bing AI сделать правильные интервалы для формулы

Вы человеку-то объяснить не можете, чего хотите. Эти чат боты на любой вопрос отвечают правдоподобным текстом. И часто галюцинируют бред. Особенно, если вопрос лишен смысла. Советую поменьше к ним обращаться.

Приведенный вами код непонятно зачем интервалы ипользует. С тем же успехом можно гнать просто 2 цикла от 1 до 20000 для a и b.

[mayton2019]

Долгоиграющие джобы можно разбить на итерации. Или пачки. В данном случае пачкой будут Ranges.
И выбрать такой интервал чтоб не сильно долго работала пачка (5 минут) и в тоже время чтоб
можно было оперативно прервать без жалости.

И завести табличку ranges. Пачка троек отработала - закоммитил. При следующем запуске мы
начинаем не с начала а со следующей пачки.

Честно я-бы для этой задачи базами не парился. Тут хвататет CSV файлов. Но если автор так сильно
этим упарывается - то пускай себе страдает.

[Корень]

mayton2019,

Долгоиграющие джобы можно разбить на итерации. Или пачки. В данном случае пачкой будут Ranges.

Я так и делаю, а как вы разбиваете?

И выбрать такой интервал чтоб не сильно долго работала пачка (5 минут) и в тоже время чтоб можно было оперативно прервать без жалости.

Я так и планирую, когда программа будет дописана, буду экспериментировать с размером интервала.

И завести табличку ranges. Пачка троек отработала - закоммитил.

Табличка уже есть.

При следующем запуске мы начинаем не с начала а со следующей пачки.

У меня так и есть, пока что только для формулы a³+b³=c³-1.

Честно я-бы для этой задачи базами не парился. Тут хвататет CSV файлов.

В чем преимущество? CSV - это Microsoft Excel или LibreOffice Calc, а это значит, что нужно долго ждать, когда ну скажем LibreOffice Calc откроется, чтобы посмотреть на табличку, плюс CSV еще и конвертировать нужно, т.е. плюс еще какое-то время. DB Browser for SQLite открывается быстрее. LibreOffice Calc любит округлять, не приятно будет.

Приведенный вами код непонятно зачем интервалы использует. С тем же успехом можно гнать просто 2 цикла от 1 до 20000 для a и b.

Мне же нужно было попробовать один большой интервал и много маленьких, чтобы увидеть потери.

mayton2019, Wataru, Можете переписать программу, так, как будет правильно, а не так, как у меня?

[mayton2019]

В чем преимущество? CSV - это Microsoft Excel или LibreOffice Calc, а это значит, что нужно долго ждать, когда ну скажем LibreOffice Calc откроется, чтобы посмотреть на табличку, плюс CSV еще и конвертировать нужно, т.е. плюс еще какое-то время. DB Browser for SQLite открывается быстрее. LibreOffice Calc любит округлять, не приятно будет.

Я обычно стараюсь форматировать CSV так чтоб они были human readable.
Забиваю пробелами. Такие файлы и смотряться красиво для себя. И можно
их потом загрузить в БД.

Formula      ; Sum             ; Range
9³+10³=12³+1 ; 729+1000=1728+1 ; 2 1001

Открываются такие файлы мгновенно через Far Manager или MC или всякие
текстовые редакторы. Что ты собрался делать с ними в БД - непонятно.
Я большой спец по разным БД и я ума не приложу какие запросы тебе там
нужны и почему ты просто не мог поискать это в тексте.

[mayton2019]

Мне же нужно было попробовать один большой интервал и много маленьких, чтобы увидеть потери.

Тебе нужно просто один раз исправить твой код чтоб не было потерь. Я его не смотрел еще.
Но послушай советов Wataru. И сделай как он говорит.

Сделай один Range полным-полным перебором. Потом внеси оптимизацию. Сделай.
И сравни результаты. Должно быть одинаково.

Вот так вот. Мелкими шажками и оптимизируй. Здесь срезать углы не получитсья.

[Корень]

mayton2019,

я ума не приложу какие запросы тебе там
нужны и почему ты просто не мог поискать это в тексте

Да, я тоже ума не приложу, может в будущем понадобится, ну скажем захочется убрать повторы или нарисовать график. Ну не знаю, это же данные, а не художественная литература.

Сделай один Range полным-полным перебором. Потом внеси оптимизацию

Лучше 1 раз увидеть, чем 100 раз услышать. Пока что я вас не понимаю. Обычно это происходит так, к примеру с Bing AI. Он 100 раз пытается объяснить, я 100 раз не понимаю. Потом терпение заканчивается, он уходит в цикл, повторяет одно и тоже. Я ему говорю, чтобы он не издевался, что мне больно. Он обижается, и получается, что я еще и виноват.

Здесь срезать углы не получиться

В принципе получилось же с помощью itertools.product. Теперь вопрос в другом - сделать лучше.

[Wataru]

Корень,

В принципе получилось же с помощью itertools.product

Ничего вы не срезали. А всего-лишь чуть-чуть поменяли порядок перебора все тех же пар чисел, сильно усложнив код.

[mayton2019]

В принципе получилось же с помощью itertools.product.

Я тебе скажу одну философскую мысль. Бремя доказательства лежит на утверждающем.

Ты пишешь в принципе получилось. А как ты докажешь что учел ВСЕ сочетания целых чисел?
Вдруг ты в цикле на 1 единичку промахнулся и упустил что-то? Я тебе не отвечу на этот вопрос.
Это тебе домашнее задание на подумать как вообще делаются тесты.

Почитай вообще литературу как тестируется ПО. Краевые тесты. Property-based testing.

[Корень]

Wataru,

Ничего вы не срезали. А всего-лишь чуть-чуть поменяли порядок перебора все тех же пар чисел, сильно усложнив код

Перепишите, пожалуйста код, как будет лучше. Как по мне вы говорите загадками и скорей всего я ответ на загадку не найду.

mayton2019,

Почитай вообще литературу как тестируется ПО. Краевые тесты. Property-based testing

Спасибо.

Ты пишешь в принципе получилось. А как ты докажешь что учел ВСЕ сочетания целых чисел?

Я же сделал 40 циклов, раньше была недостача после маленьких циклов, теперь ее нет:
6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1 | 1 1001 1 1001
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1 | 1 1001 1 1001
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1 | 1 1001 1 1001
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1 | 1 1001 1 1001
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1 | 1 1001 1 1001
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1 | 1 1001 1 1001
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1 | 1 1001 1 1001
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1 | 1 1001 1 1001
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1 | 1 1001 1 1001
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1 | 1 1001 1 1001
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1 | 1 1001 1 1001
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1 | 1 1001 1 1001
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1 | 1 1001 1 1001
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1 | 1 1001 1 1001
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1 | 1 1001 1 1001
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1 | 1 1001 1 1001
236³+1207³=1210³-1 | 13144256+1758416743=1771561000-1 | 1 1001 1001 2001
575³+2292³=2304³-1 | 190109375+12040481088=12230590464-1 | 1 1001 2001 3001
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1 | 1001 2001 1 1001
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1 | 1001 2001 2001 3001
1124³+5610³=5625³-1 | 1420034624+176558481000=177978515625-1 | 1001 2001 5001 6001
1943³+6702³=6756³-1 | 7335308807+301032420408=308367729216-1 | 1001 2001 6001 7001
1851³+8675³=8703³-1 | 6341898051+652842546875=659184444927-1 | 1001 2001 8001 9001
1943³+11646³=11664³-1 | 7335308807+1579539014136=1586874322944-1 | 1001 2001 11001 12001
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1 | 2001 3001 1 1001
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1 | 2001 3001 1001 2001
2676³+3230³=3753³-1 | 19162771776+33698267000=52861038777-1 | 2001 3001 3001 4001
2196³+5984³=6081³-1 | 10590025536+214276603904=224866629441-1 | 2001 3001 5001 6001
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1 | 3001 4001 2001 3001
3318³+16806³=16849³-1 | 36528273432+4746714134616=4783242408049-1 | 3001 4001 16001 17001
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1 | 5001 6001 1001 2001
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1 | 5001 6001 2001 3001
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1 | 6001 7001 1001 2001
7676³+11903³=12884³-1 | 452277411776+1686433811327=2138711223104-1 | 7001 8001 11001 12001
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1 | 8001 9001 1001 2001
10866³+17328³=18649³-1 | 1282948141896+5202898071552=6485846213449-1 | 10001 11001 17001 18001
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1 | 11001 12001 1001 2001
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1 | 11001 12001 7001 8001
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1 | 16001 17001 3001 4001
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1 | 17001 18001 10001 11001

[mayton2019]

Наверное не 40 циклов а ты нашел 40 значений. Слушай сюда. Тебе надо оформить твое приложение
как одну функцию Python (func1). Она должна генерировать коллекцию из таких значений.
[{6,8,9}, {8,6,9} .... ]
В базу можещь писать или не писать это безразлично.
Потом делаешь функцию func2. Копию первой. Улучшаешь ее.
И проверяешь что обе функцию возвращают одинаковое количество и одинаковое вхождение
всех "троек ферма" каждая в каждую. Функция 2 должна конечно работать быстрее. Ведь это цель?

Потом делаешь func3 и так далее. Короче делаешь регрессионное тестирование. Проверяешь
что ничего не сломалось. И только таким манером можешь разрабатывать и доказывать что
твои улучшения не сломали логику. Ферштейн?

[mayton2019]

Далее. По поводу коммутативности. Слагаемые a³+b³ - комутативны. Тоесть
у тебя есть повторы решений. Это не интересно. Нужно уйти от "куба" решений
к "пирамиде".

Понял? Взять пилу и отпилить от куба половинку наискосок.

Это все должно совпадать с функциями func/func2/.... но с учетом что количество
нам уже не нужно а только нужны сочетания слагаемых.

[Корень]

mayton2019,

Ферштейн?

Страшно сказать что не verstehen. Обычно когда часто говоришь, что глупс, у собеседника начинается агрессия. По этому не признаюсь.

наискосок

Из вариантов: вдоль, в поперек, по диагонали или по частям, я предпочитаю даже не нож, а мясорубку, т.е. по частям.

[mayton2019]

Корень, короче. Как Цой в песне пел. "Следи за собой и будь осторожен..."

[Wataru]

Перепишите, пожалуйста код, как будет лучше. Как по мне вы говорите загадками и скорей всего я ответ на загадку не найду.

begin, end = 1, 20000
 for a in range(begin, end+1):
        an = a ** n
        c = a; cn = an
        # Для каждого значения b в интервале
        for b in range(begin, end+1):
            anbn = an + b ** n
            while anbn > cn:
                c += 1
                cn = (c ** n)-1
            if anbn == cn: # Bingo!
                print(f'{a}³+{b}³={c}³-1 | {a**3}+{b**3}={c**3}-1')

Код проще вашего же? Тут меньше циклов, понятнее что он делает.
И все также можно запустить с середины, если компьютер перезагрузили - считайте что у вас куча интервалов длиной по 1 для a. Т.е. берете последнее выведенное в базу число a и c него запускаете внешний цикл, вместо 1.

[Корень]

Wataru, Спасибо!!! Можно пример? Предположим я остановился на интервале: begin, end = 1, 1001. Какой следующий предел мне указывать?

[Корень]

Wataru, Если я правильно понял нужно вначале запустить такой цикл:
begin, end = 1, 20001
6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
236³+1207³=1210³-1 | 13144256+1758416743=1771561000-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
575³+2292³=2304³-1 | 190109375+12040481088=12230590464-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1
1124³+5610³=5625³-1 | 1420034624+176558481000=177978515625-1
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1
1851³+8675³=8703³-1 | 6341898051+652842546875=659184444927-1
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
1943³+6702³=6756³-1 | 7335308807+301032420408=308367729216-1
1943³+11646³=11664³-1 | 7335308807+1579539014136=1586874322944-1
2196³+5984³=6081³-1 | 10590025536+214276603904=224866629441-1
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1
2676³+3230³=3753³-1 | 19162771776+33698267000=52861038777-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1
3318³+16806³=16849³-1 | 36528273432+4746714134616=4783242408049-1
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1
7676³+11903³=12884³-1 | 452277411776+1686433811327=2138711223104-1
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1
10866³+17328³=18649³-1 | 1282948141896+5202898071552=6485846213449-1
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

Потом такие циклы:
1, 1001
823, 2001
823, 3001
2820, 4001
2820, 5001
2820, 6001
2820, 7001
2820, 8001
2820, 9001
2820, 10001
2820, 11001
2820, 12001
11903, 13001
11903, 14001
11903, 15001
11903, 16001
11903, 17001
11903, 18001
11903, 19001
11903, 20001

Потому что:
begin, end = 1, 1001
6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1

begin, end = 823, 3001
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1

begin, end = 2820, 12001
7676³+11903³=12884³-1 | 452277411776+1686433811327=2138711223104-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1

Простите, но у меня опять целый землекоп не получился.

[Wataru]

Корень, если вы остановились на 1, 10001 ( что произойдет где-то через 10 миллисекунд после запуска программы), то зарускаетесь опять от 1. Да, первые 10000 пар вы просмотрите опять.

Если вы остановились на 2476, 12365, то начало внешнего цикла можно сделать 2476. Но только внешнего.

[Корень]

Wataru, Как же сложно правильно задавать интервал, не уверен, что все правильно понял, я все еще провожу эксперименты. Извините, но я еще не осознал, как их правильно указывать.

[Wataru]

Корень, я привел код. Никаких интнрвалов там и нет. Тупо 2 вложенных цикла от 1 до максимального числа.

[Корень]

то запускаетесь опять от 1

По какому признаку мне понять, что нужно запуститься с 1?

Да, первые 10000 пар вы просмотрите опять

Неприятно конечно, но потом если что из базы удалю дубликаты.

то начало внешнего цикла можно сделать 2476

Как вы определяете алгоритм, когда с 1 начинать, а когда с 2476?

я привел код

Спасибо!!! Приведите пожалуйста несколько примеров (циклов, интервалов) чтобы было понятно. Код без интервалов теряет смысл. Вопрос не про код, формула и код могут быть разными, вопрос именно про интервалы. Вы показали один интервал, одного интервала мало, меня интересует разбивка интервалов.

[Wataru]

Корень,

Перезапуск - не такая частая операция. Я бы прост о руками в коде менял значение.

Как вы определяете алгоритм, когда с 1 начинать, а когда с 2476?

Посмотреть на предыдущий вывод до перезагрузки, взять максимальное a.

end = 20000
a_begin = # последнее число a, выведенное раньше, или 1
 for a in range(a_begin, end+1):
        an = a ** n
        c = a; cn = an
        # Для каждого значения b в интервале
        for b in range(1, end+1):
            anbn = an + b ** n
            while anbn > cn:
                c += 1
                cn = (c ** n)-1
            if anbn == cn: # Bingo!
                print(f'{a}³+{b}³={c}³-1 | {a**3}+{b**3}={c**3}-1')

Если у вас база данных, то можно обращаться к ней какой-нибудь вроде этого, чтобы получить это самое a_begin:
Select A from solutions limit 1 order A desc

Не специалист по базам данных

[mayton2019]

Давай автор заканчивай скорее с Ферма. У тебя на очереди - эллиптические кривые. Это - криптография. Это интереснее и полезнее для общего развития. Биткоин. ЭЦП. И очень-очень большие числа.

[Корень]

mayton2019,

Давай автор заканчивай скорее с Ферма

Да, вы снова правы. Нельзя так долго не понимать. Во-первых, стыдно, а во-вторых когда кто-то, долго не понимает учителю обычно матюкаться хочется - не по христиански это - да - заканчиваем.

У тебя на очереди - эллиптические кривые.

Я уже доказал теорему Ферма с помощью эллиптических кривых. Зашел на сайт Wolfram Alpha, сказал калькулятору:
elliptic curve a^3+b^3=c^3 или a^3+b^3=c^3 или Power[a,3]+Power[b,3]=Power[c,3] или a^3 + b^3 - c^3 = 0

И он посчитал:
a = 0, c = b
b = 0, c = a
b = -a, c = 0

Wataru,

Перезапуск - не такая частая операция

У меня только что электричества не было, это знак наверное - пора заканчивать.

Посмотреть на предыдущий вывод до перезагрузки, взять максимальное a

Да, конечно посмотрю, по тестирую. Но по этому вопросу я вас больше мучить не буду. Спасибо вам огромное, за помощь и терпение!!!

[mayton2019]

Я уже доказал теорему Ферма

Это прекрасно. Не забудь зайти получить денежную премию.

[mayton2019]

Нельзя так долго не понимать.

Это не страшно. А раздражает когда человек вроде бы кивнул и понял а потом снова на те-же грабли наступил.
Тугодум не страшен. А страшен дурак который еще раз прошелся по своим ошибкам.

Погугли кстати elliptic curves cryptography. Там график еще рисуют рядок. График выглядит
как.... как сиська. Хакнешь сиську - заберешь себе все биткоин кошельки.

[Wataru]

mayton2019,

Это прекрасно. Не забудь зайти получить денежную премию.

Вроде как уже не выплачивают премию, ведь есть общепризнанное доказательство. Поэтому вместо фермоистов теперь всюду свидетили доказательства гипотезы Коллатца элементарными школьными методами.

[mayton2019]

Wataru, кстати да. Коллатц тоже интересная штука для всех новичков.

Вообще все копания в трупе Ферма приводят новичков к криптографию. И я считаю это все таки лучше
чем "шпилить" в Доту или Контру.

[Корень]

Wataru,

Вроде как уже не выплачивают премию

Ну не знаю, мне Лукомор из форума dxdy.ru обещал за доказательство медальку, автомат по математике и много чего еще - может пошутил? На Хабр он наверно не Лукомор а shurshur, не знаю точно, но визуально похож, видел его здесь.

[Wataru]

Корень, Ну, медалька на форуме, да зачет по математике - это совсем не тот уровень, что было раньше. Никаких премий и международных престижных наград.
Хотя, безусловно, любое новое доказательство этой теоремы достойно публикации и может даже на PhD потянуть.

[Корень]

Wataru, Логика подсказывает, что Ю.Ю. Мачис, Г. Эдвардс и М.М. Постников поумнее меня.

[Корень]

Wataru, Дебет с кредитом сошлись - СПАСИБО!!!
Вы позволите вашу программу забрать к себе на GitHub?

end = 20001
a_begin = 1

6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
236³+1207³=1210³-1 | 13144256+1758416743=1771561000-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
575³+2292³=2304³-1 | 190109375+12040481088=12230590464-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1
1124³+5610³=5625³-1 | 1420034624+176558481000=177978515625-1
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1
1851³+8675³=8703³-1 | 6341898051+652842546875=659184444927-1
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
1943³+6702³=6756³-1 | 7335308807+301032420408=308367729216-1
1943³+11646³=11664³-1 | 7335308807+1579539014136=1586874322944-1
2196³+5984³=6081³-1 | 10590025536+214276603904=224866629441-1
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1
2676³+3230³=3753³-1 | 19162771776+33698267000=52861038777-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1
3318³+16806³=16849³-1 | 36528273432+4746714134616=4783242408049-1
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1
7676³+11903³=12884³-1 | 452277411776+1686433811327=2138711223104-1
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1
10866³+17328³=18649³-1 | 1282948141896+5202898071552=6485846213449-1
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

end = 1001
a_begin = 1

6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1

end = 2001
a_begin = 823

823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1

end = 3001
a_begin = 1207

1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1

end = 4001
a_begin = 2820

2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1

end = 5001
a_begin = 3230

3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1

end = 6001
a_begin = 3230

3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1

end = 7001
a_begin = 5984

5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1

end = 8001
a_begin = 6702

6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1

end = 9001
a_begin = 6702

6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1

end = 10001
a_begin = 8675

8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1

end = 12001
a_begin = 8675

8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1

end = 13001
a_begin = 11903

11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1

end = 17001
a_begin = 11903

11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1

end = 18001
a_begin = 16806

16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

end = 19001
a_begin = 17328

17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

[shurshur]

Корень, я не зарегистрирован на dxdy.ru. И на производстве медалек никогда не работал :)

[Корень]

shurshur, Ну, ладно - зарегистрируйтесь, только аватарку смените, а то забанят.

[shurshur]

Корень, я не мазохист регаться чтоб забанили...