Через какое-то время (вроде 3 месяца) сим карта блокируется, а номер отправляется в "отстойник" и еще через некоторое время его могут выдать любому другому клиенту.
Про регистрацию в соц.сетях, банковских клиентах и т.д. оператор не вкурсе.
any() используется для моков. Моки ничего не проверяют, моки - это условности. Поэтому там any().
Если вы хотите проверить сохранение в БД - вам надо поднять БД, сохранить объект, достать сохраненый объект из бд и сравнить с исходным.
Можно и так.
Я видел как некоторые ребята пишут DSL для тестов. (Типа: User user = ObjectFather.getDefaultUser().with ... .please())
Ну а мне больше нравится тестовые данные хранить в виде джейсонов: джейсон легко хранить, легко просматривать, дегко преобразовывать в объект.
Видимо, скриншот говорит о том, что установлен плагин для грэдла, в вам нужен сам грэдл.
Не знаю почему он может быть установлен в папку с Android studio, но вы попробуйте его скачать и установить где-нибудь отдельно.
Наверное, юнит тесты могут быть только в модуле и в одном пакете с кодом: им зависимости не нужны, не нужны никакие конфиги и тестовые миграции.
Интеграционные, в следствии того, что могут иметь зависимости, в т.ч. из других пакетов или охватывать функционал всего проекта вполне могут располагаться и в отдельном модуле.