Вот скормил я ему свой код, что он мне выведет?
Очевидно, он выведет тебе отчёт о проведённом анализе, где будет написан список из найденных проблем.
И ещё интересно, как именно происходит анализ кода? Какие механизмы используются? Неужели рассматривается каждый частный случай?
Обычно статический анализатор проходится по твоему коду и составляет его модель.
Моделью может быть как просто AST, но иногда может быть сложнее (например для execution flow analysis).
Затем в этой модели ищутся какие-то паттерны, которые прописаны заранее.
Это может быть как что-то простое типа "условное выражение, которое всегда истинно", так и что-то более сложное, типа "при определённых условиях функция никогда не завершится"