Это разница между движками рендеринга шрифтов в ОС и Photoshop'е. Плюс, браузеры вносят свою лепту.
Чтобы было как на fonts.google.com, добавьте это в CSS:
html, body {
-webkit-font-smoothing: antialiased;
-moz-osx-font-smoothing: grayscale;
}
Более ничего вы сделать не сможете.
Update. Ну можно, конечно, хернёй помаяться ещё со следующими свойствами:
-webkit-text-stroke: 0.4px rgba(0, 0, 0, 0.1); /* Сильно влияет на рендеринг (условно, т. к. сам механизм рендеринга навряд ли меняет), аккуратнее с этим свойством */
text-shadow: #fff 0px 1px 1px; /* Да, LOL, оно тоже влияет на рендеринг */
text-rendering: optimizeLegibility; /* Так и не понял результат работы вот этого */