ахахахаха коре i3 практически не греется и отлично бы работал со штатным мелким кулером рублей за 500
если с термопастой все плохо вы увидите рост температуры процессора на нагрузке, запустите игру и если температура не сильно высокая(не выше 50-60 градусов) то все ок
Ну если греется разобрать и проверить и в правду греется или сошел датчик с ума, просто рукой можно проверять температуру, если греется проверить радиатор, либо отошел либо термопаста прохудилась.
На хабре есть статья что придется перепаять в мониторе чтобы он перестал пищать, как то давно делал, но даже не могу вспомнить что перепаивал. Но статья точно есть и легко находится поиском по хабру.