Виктор

зажми кнопку включения на 12 секунд )

Возможно ли забекапить приложения со всеми данными и после переустановки восстановить?

Приложения это просто файлы.
Чтобы приложения работали нужна их регистрация в системе - записи в реестре, регистрации библиотек, и.т.п.

Т.е чтобы восстановить работоспособность приложений нужен не только бэкап файлов приложений, но и бэкап системы.
Тогда возникает вопрос - зачем переустанавливать если вы потом все равно восстановите состояние системы?

В общем либо вы бэкапите систему со всеми приложениями -и после восстановления получаете возможность ее восстановить, либо переустанавливаете систему, и ставите все приложения заново.

Нормальная практика это бэкап системы со всеми настройками.
Ставите чистую систему, ставите все нужные приложения, и делаете необходимые вам настройки и бэкапите.
Потом с определенной периодичностью, например раз в месяц делаете еще бэкапы - в итоге у вас всегда есть бэкап работающей системы.
И если возникли проблемы - вирусы, некорректный софт который все испортил, или еще что - вы просто восстанавливаете бэкап на ту дату, когда все было хорошо буквально за несколько минут, и продолжаете работу на нормальной системе.

Интегрировать драйвера в дистрибутив.
Ну или после установки Windows временно снять HDD и подключить к другому ПК. Закинуть драйвера и установить уже с HDD.

Если втупую считать ёмкость, получается C = 1А*3с / 5В = 0,6Ф. Но!

1) Ионистор - не аккумулятор, при разрядке напряжение на нем падает по экспоненте. Полная ёмкость соответствует разрядке от 5В до нуля. Если нужно поддерживать напряжение, скажем, не ниже 4,5В, то придётся брать ионистор в десятки раз большей ёмкости.
Или (что лучше) поставить после него повышающий (Step-Up) преобразователь. Ионистор будет разряжаться с 5 до 2 вольт, а на выходе преобразователя будут стабильные 5В. Необходимая ёмкость ионистора (с учётом КПД преобразователя) - 1,5Ф

2) Обычный ионистор 5,5В 1,5Ф имеет внутреннее сопротивление в десятки ом, поэтому ток 1А из него вытянуть не получится. Нужно брать ионисторы с низким внутренним сопротивлением. Например, должны подойти Panasonic EECHL0E405 или EECHL0E755
Datasheet: https://industrial.panasonic.com/cdbs/www-data/pdf...
Они на напряжение 2,7В, так что нужно соединить два последовательно и удвоить ёмкость.

Смысл есть. Тут как с машинами: можно купить убитое корыто, а можно что-то неплохое, т.к. хозяин решил обновить себе девайс. Смотрите на общее состояние, на пробег, посмотрите на хозяина. Вполне можно найти неплохой вариант за разумные деньги. В гугле полно статей и руководств на что смотреть при выборе.

1. Подобрать габариты основываясь на модели текущего диска.
2. Да, вы можете подключить. Существует переходник m2=usb 3.0, так же вы сможете сохранить текущую копию на внешний диск, загрузиться с флешки ( есть множество программ для этого, тот же акронис) затем вставить новый SSD и восстановить из внешнего жесткого диска.
3. Да, вы можете заменить самостоятельно. Вопрос гарантии зависит уже от сложности разборки( если у вас есть возможность заменить диск не разбирая полностью. а просто снять крышку. Вы не повредите никакие пломбы) Так же зависит от политики компании которая выпустила ноутбук.

Насколько я понял вашу схему в щиток приходит 5 кабелей.
1 от провайдера, и четыре с квартиры.
Вам нужно поставить роутер, который будет подключаться к провайдеру и раздавать интернет по квартире.

Например такой - роутер
Его размеры 113 x 28 x 89 мм

может не влезть вместе с антеннами в щиток.

Зависит от размеров щитка. Антенны у многих внутренние, да и вообще в роутере может и не быть антенн - задача роутера маршрутизировать трафик, а WiFi это дополнительная опция.
В любом случае пихать WiFi маршрутизатор с антеннами в металлический ящик - очень плохая идея. Об этом вам скажет любой школьный учебник физики.
Поэтому если вам надо раздавать WiFi - подключите WiFI точку доступа к любому кабелю в квартире, а в щитке только роутер, и никакого WiFi.

бросить туда маршрутизатор, а на выходе на одном из кабелей уже поставить роутер

Маршрутизатор это роутер.

не так что бы шибко дорогим

ценники на тот же микротик (он наиболее компактный) начинаются от 1300рублей.