Можно ли подключить старый жесткий диск к новому компьютеру, чтобы все данные сохранились?Да, это возможно, просто подключите и все. Данные никуда не денутся, все останутся на своих местах.
Можно ли прицепить хард из старого пк к новому, чтобы все проги (1с и т.д.) остались в рабочем режиме?Нет, это сделать невозможно.