Alex

Не знаю на счет ионика, но для ангулара вот есть хорошая карусель https://github.com/devmark/angular-slick-carousel

Для себя использую VestaCP, работой доволен. Но для небольшого хостинга нужно учесть что она не имеет файлового менеджера, вернее он за дополнительную плату. Так что, если вы готовы платить, или вашим клиентам будет достаточно доступа по ФТП через какуюто Файлзилу, то вполне можна брать.
За вторую сказать ничего не могу, не пользовал ее.

Ставьте Xubuntu core, минимальный набор. Но нужные программы придется до установить (можно и через центр приложений).

Вам нужно поискать по запросу

Web IDE

Сам лично не пользовался, но встречал описания нескольких. Я думаю найдется штук 5-10 живых проектов.

Самый простой по установке и настройке сервер под винду open-server.ru
Скачал, распаковал и все работает. Единственное что может возникать, это конфликт со скайпом что можно решить таким вот не хитрым путем

- Skype занял порт 80 и 443. Решение: снимите в настройках галочку с опции "Использовать порты 80 и 443 в качестве альтернативных";

или просто запускать скайт после старта сервера.

периодически тоже возникает такая тема (Ubuntu 14 LTS). было даже в первый день установки системы. так что вирусы практически исключены. но все же не постоянно.

Вот есть три подобных инструмента www.sitepoint.com/3-ways-develop-cross-platform-de...
Когда то искал подобное, но в подробности не вникал.

Сделать такое можно на slick slider. Но чтобы именно так выглядело надо ручками подкрутить. Сомневаюсь что найдете такой плагин.

А вот это не читали habrahabr.ru/post/252215 ?

"Lite"-магазинчики по типу minus8watch.com .

Этот как вы выразились "Lite"-магазинчик построен на Громадном комбайне Magento :)
Для небольшого магазина WordPress вполне подходит, если у программиста руки из правильного места росли.

Для таких задач очень хорошо подойдет Druoal 7 + Views. В 8й версии Views включен в ядро, но я бы наверное не рискнул пока брать 8ку.
Views помогут с всякими фильтрами. А с правами пользователя у Druoal "из-коробки" все довольно гибко.

Liber/Open Office спокойно открывает и сохраняет вордовские документы. Для написание текста с таблицами, картинками, графиками его предостаточно. Возможно он и на большее способен, но мне просто это было не нужно :)

Можно использовать https://developers.google.com/+/hangouts/ Но нужно разбираться с их API