1. Правильно ли я проверяю доступность удаленной машины, просто пингуя её по имени компьютера?
Нет. Прчем тут ping - программа, работающая на основе протокола icmp (для винды он относится к семейству TCP/IP - запретили, все его нет)
2. На второй машине в настройках сети нету компонента "протокола NetBEUI", я так понимаю нужно его как то установить, а где взять?
Потенциально - в компонентах винды. Но протокол NetBIOS (он же NetBEUI) отсутствует по-моему начиная с Win7. Протокол
очень старый, поддерживает только одноранговую сеть (то есть только тот сегмент сети, что до ближайшего роутера), какая-либо безопасность в нем в принципе отстутствует.
Непонятно, зачем в 2019 году он может понадобится.