<?php
$time_now = time(); // время сейчас в секундах

$date_start = date( '15.12.Y' ); // 15.01.2020
$date_end  = date( '15.01.' ) . ( (int)date('Y') + 1 ); // 15.01.2021

$time_start = strtotime($date_start); // переводим в секунды
$time_end  = strtotime($date_end ); // переводим в секунды

if( $time_now >= $time_start && $time_now <= $time_end  ) { // сравниваем в секундах
    echo 'something'; // выводим что-то
}

echo date( 'd.m.Y H:i:s', $time_now );  // дата сейчас