Сойдёт. Раз объект не нужен, то можно считать что правильно.
Я очень слабо понимаю когда стоит использовать статику, а когда нет, в принципе объект тут не нужен, только проверка и все...
Ну например, если позже вы захотите, чтобы ваш класс мог работать с разными адаптерами, а не только одной конкретной базой данных, то у объекта появится свойство, и все методы перестанут быть статическими. Аналогично может быть использовано другое хранилище вместо cookie или даже несколько. Получим что-то вроде:
class Auth
{
protected $adapter;
protected $storage;
public function __construct(AdapterInterface $adapter, StorageInterface $storage)
{
$this->adapter = $adapter;
$this->storage = $storage;
}
public function attemp($login,$password)
{
$this->adapter->attemp($login, $password);
}
public function check()
{
return $this->storage->check();
}
}
ПС: Это просто пример, чтобы показать случай, когда статическими методами уже не обойтись. Я не призываю что-то менять в вашем коде. 
