У вас практически готово решение, только отвязать привязку user_id в подзапросах, если вам нужно получить общее кол-во записей по типам из таблицы example.
SELECT count(e.id) "кол-во записей example со статусом 1",
(
select count(type_id)
from example e_1
where type_id = 1
and e_1.status = 3
) "кол-во для типа 1",
(
select count(type_id)
from example e_3
where type_id = 3
and e_3.status = 3
) "кол-во для типа 3",
(
select count(type_id)
from example e_4
where type_id = 4
and e_4.status = 3
) "кол-во для типа 4"
FROM example e
WHERE e.status = 1
and e.user_id = 53;
Если получаемая статистика в пределах одного пользователя, то можно использовать такую конструкцию:
SELECT count(e.id) "кол-во записей example со статусом 1",
count(case when e.type_id = 1
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 1",
count(case when e.type_id = 3
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 3",
count(case when e.type_id = 4
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 4"
FROM example e
WHERE e.status = 1
and e.user_id = 53;
Вариант 3.
SELECT count(case when e.status = 1 then 1 end) "кол-во записей example со статусом 1",
count(case when e.type_id = 1
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 1",
count(case when e.type_id = 3
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 3",
count(case when e.type_id = 4
and e.status = 3 then 1 end) "кол-во для типа 4"
FROM example e
where e.user_id = 53
Вариант 4.
-- Считаем статус 1, игнорируем типы
SELECT 'with_status_1' type_query, null type_id, count(*) cnt
FROM example e
where e.status = 1
and e.user_id = 53
union all
-- Считаем остальные типы со статусом 3
SELECT 'with_another_types' type_query, e.type_id, count(*) cnt
FROM example e
where e.status = 3
and e.user_id = 53
group by e.type_id
