dmshar

По гистограмме такие вещи никто не определяет, ну, разве что кроме моды, которая - однозначно, самый высокий столбец гистограммы.
Однако на вашей высокохудожественной, но абсолютно неинформативной картинке совершенно непонятно, столбик относится к Х справа от него, или слева?
Предположим, что столбик справа, значит мода - 13.
Медиана - надо посчитать площадь прямоугольников, потом выбрать точку такую, в которой площадь слева и справа равны. Поскольку в вашем случае имеем только высокохудожественный рисунок, надо считать не площадь, а высоты ваших столбиков. Как-то очень по мазохистски это делать без данных. На глаз я бы сказал, что медиана будет 15 (зеленая полоса), т.к. слева - примерно 80+примерно 50=примерно 130 . Справа - посчитать сложно, примерно так оно и будет.
Среднее - единственное из трех параметров выборки, которое может быть дробным. Т.о. - это синяя полоса. Определить его значение по рисунку не возможно в принципе.

Начните отсюда:
Вентцель Е.С. Теория вероятностей

Начните с Мат.Анализа, раз уже такое слово выучили. Не пропадать же "областям из наук". А "чтобы выявить большое количество инсайтов из данных" - так вам лучше сразу в разведку. Чего мелочиться. (Кстати, объясните нам, неучам, что такое "инсайты из данных", пожалуйста.)

Все зависит от того, что вы в итоге хотите получить, и главное - зачем.
Что вы называете "корректным результатом"?
Если вас интересует время, которое затрачивает "усредненный" человек на ответ на конкретный вопрос - то чем вас смущает то, что один отвечает за 1 секунду, а другой - за 10? Вы же хотите учесть всех? Ну значит считаем среднюю (или медиану) со своим доверительным интервалом и среднеквадратичное отклонение.
По таким данным вы потом вполне корректно можете оценить, на сколько любой новый тестируемый отличается от "среднего" тестируемого. Или даже при желании проранжировать своих тестируемых. Если у вас две группы тестируемых, то можете корректно ответить на вопрос, отличаются ли статистически значимо результаты в первой и во второй группах.
То, что кто-тот будет нажимать не задумываясь, вы этим тестом не выясните никак. Вот лично я (правда, не нажимая кнопки, просто - читая ваш вопрос) ответил на каждый меньше, чем за секунду. (Причем, я уверен, что ответил правильно :-) )И что? Я задумывался или нет?
А если человек "завис" на каком-то вопросе, то это вовсе не говорит о том, что он не знает ответа. Может его в ступор загнало сомнение "что за дурь, неужели это серьезный вопрос, где подвох, ибо ответ-же очевиден". Особенно при чтении нескольких первых нескольких вопросов.
Кроме того, методически ваш тест весьма сомнителен. Что на самом деле выясняется - скорость ответа на вопросы или умение быстро читать? А может быть скорость моторики и координация движений испытуемого (умение быстро нажимать кнопки тоже требует определенных навыков).

1. Какое отношение Unicode имеет к кодировке ср1251? (Подсказка ср1251 - 8-битная кодировка, Unicode - как минимум 16-битная)
2. Какое отношение к "разным языкам" имеет ср1251(Подсказка ср1251 - кирилическая, а по сути - русскоязычная кодировка)
3. Что означает "мертвость" символа? Ну например, символ "~" почти мертвый. И это не зависит ни от стиля текста, ни от языка.
4. Современный вариант Unicode (по состоянию на май 2019) содержит 137 994 символов. Как ві себе представляете таблицу с частотой их использования?

Повторял и повторяю. Первое, чему должен научиться любой школьник, желающий стать специалистом по Data Seince - это умению САМОСТОЯТЕЛЬНО искать в сети хотя-бы элементарную, первичную информацию.
Не понимаю, неужели проще писать вопрос на форуме, часами ждать ответов, потом разбираться в них, отсеивать ложные, препираться с ответившими и пр. и тратить на это несколько дней, чем за 20 секунд набрать в Гуугле "статистика и анализ данных", через пять секунд на первой-же странице получить исчерпывающий список и книг, и сайтов, и блогов, и видео по теме и ровно через минуту начать заниматься тем, что тебя интересует? А на форум идти тогда, когда что-тот конкретное станет непонятным?

Подсказка - если Гуугл отключен, то на этом-же форуме туча аналогичных вопросов. Просто слово в слово. Вы их смотрели, анализировали? Они вам чем-то не подошли или вы засомневались в компетентности ответов?

Если вы хотите "Научно" подойти к вопросу, то начните, хотя-бы с изучения терминологии.
Y=sin(X) - тут Y неслучайная величина.
Y~sin(X) - а тут Y - уже случайная.
Курс валюты будет неслучайной величиной только в случае, если его насильно устанавливает Центробанк. Вот в СССР курс USD/RUR был точно неслучаен.
А сегодняшние курсы (котировки) валют - величины абсолютно случайные (в терминах мат.статистики, разумеется).
И это раз.
Все перечисленные вами стат.характеристики - а так-же неперечисленые - вполне себе применимы к вашим примерам. Хотите подходить научно - изучайте науку, которая называется "математическая статистика" для начала.
Это два.
Для изучения "зависимостей неслучайных величин" (или неслучайных зависимостей любых величин) используются представление таких зависимостей в виде функций, изучаемых начиная с пятого класса средней школы. Ну, например Закон Ома - это неслучайная (да и то в определенных пределах) зависимость трех величин. Только вот все это к случайным величинам, коими являются котировки валют - отношения не имеет от слова совсем.
Это три.
То что вы хотите подойти "научно" к задаче Форекса - похвально с точки зрения поощрения научной любознательности, но абсолютно вредно - с точки зрения житейской целесообразности. Полезно - потому как "по дороге", если хватит усердия и не проиграетесь, будет шанс изучить абсолютно все статистические методы - вплоть до искусственных нейросетей, генетических алгоритмов и фрактального анализа - которые в этой области уже применяются лет семьдесят. Вредно - потому как практически никто это задачу не решил и похоже в ближайшие - и не только будущее - решению она не поддастся. Почему - это уже более глубокий вопрос.
Это четыре.

(почти) Все, что вы перечислили - это уже не статистика. А Data Mining и Machine Learning.
Вообще-то "бутстрап и факторный анализ" через запятую несколько умилили если честно. И интересно, " логистическая/смешанная регрессия, кластеризация" вас интересует, а классификация - нет?
А зачем вам "хорошие книги" если вы не разобрались с тем, что изучать собрались?
Кстати, вы уже спрашивали нечто подобное
Математика для Теории вероятностей и нейронных сетех?
и получили ответ. Вы его уже хотя-бы обдумали (я не говорю, освоили)? Чем он вас не устроил? Может, все таки стоит начать с того, что-бы хотя-бы поверхностно разобраться "что есть что", а уж потом искать "хорошие книги"?

1. Это только я не вижу "горизонтальных линий"?
2. Если "интересно применить" и не жалко потерять собственные деньги, то вопрос-то в чем?

А что, просто посмотреть хотя-бы сам Тостер - непосильная задача?
Сдедаю это за вас.
Какие темы в математике необходимо знать, чтобы начать изучать машинное обучение?
Список литературы(или курсов) МАТЕМАТИКИ для Data Scientist?
Можно ли по книгам из серии «Математика в техническом университете» изучать математику для ML?
Какие темы в математике необходимо знать, чтобы начать изучать машинное обучение?
Хватит? Так это я еще в Гуугл не залез с вашим вопросом.

Эх, поздно увидел вопрос - не тот тег вы ему дали.
Тут уже напридумывали-насоветовали такого.... В то время, как задача у вас абсолютно классическая, хорошо изученная, описанная и даже в учебники включенная. Другое дело, что и методов ее решения много - в зависимости от особенностей данных с которыми вы работаете.
Называется то, что вы хотите сделать - "поиск аномалий во временных рядах". По этой фразе гуглится легко. Для входа в тему можно начать, например, вот отсюда:
https://dyakonov.org/2017/04/19/поиск-аномалий-ano...
или вот отсюда
https://www.datascience.com/learn-data-science/fun...
Есть и более серьезные описания. Если заинтересует - подскажу.
P.S. Забыл сказать - правильные теги для вашего вопроса - "Машинное обучение", "Data science", "Математическая статистика", "Data mining", ну, может еще с большой натяжкой - "Нейронные сети".

Уже даже не смешно.
В предыдущем вашем вопросе уже сказали, что эти данные называются "временнЫе ряды". По английски - Time Series. По немецки - Zeitreihe. По украински - "часові ряди". По польски - Szereg czasowy. По французски - série temporelle.
Вам даже дали кучу ссылок, на сайты и книги, где тема раскрывается с разных сторон. Теперь вы хотите это назвать "аналоговыми рядами"??? Ну называйте, если вам этот термин нравиться больше. Только объясните, чем вам не угодил тот термин, которым уже лет 150 пользуется все (статистически) образованное человечество.

1. 500 тыс. чего? Записей? Какой объем записи? Но вообще-то говоря, данные такого объема "большими" считать не приходится - это вполне умеренные объемы для практически любых современных задач и соответственно - современных инструментов работы с данными.
2. Данные указанного типа - относятся к т.н. временнЫм рядам. Классика жанра, если временнЫе метки задают равные интервалы, но и в противном случае - можно работать с такими данными относительно легко - главное, понимать, что же с этой информацией вы хотите сделать.
3. Форма визуализации времаннЫх рядов - различного рода графики. Ось Х - время, ось Y - значения ряда. Впрочем, могут быть и другие представления, в зависимости от цели такой визуализации.
4. С такими данными обычно решают два класса задач. Либо по набору значений ряда в прошлом выполняют предсказание значений, которые ряд будет принимать в будущие моменты времени. Либо обнаружение в прошлых значениях ряда некоторых аномалий. Тут может быть два варианта - либо выявление выбросов, т.е. единичных точек, чье поведение противоречит модели поведения ряда, либо выявление момента смены собственно самой модели поведения ряда.
5. Да, "специалисты по статистике" тут - наверное, к вашему удивлению - тут есть.
6. "не могу сформулировать задачу, т.к. не владею предметной областью статистики -- а вы сформулируйте свою задачу в своей предметной области, а специалисты по статистике вам потом помогут.