Какие статистические методы применимы к неслучайным величинам?

Question

[Алексей Черныш]

Я хочу научно подойти к анализу взаимосвязей курсов валют, допустим USD/RUR и EUR/RUR.
Насколько я понимаю, курс валюты не является случайной величиной в математическом смысле, то есть такие понятия, как, например, дисперсия, t-распределение и его свойства, коэффициент корреляции, критерий Стюдента и т.д. оказываются в данном случае неприменимы.
Вопрос: а какие статистические методы применимы для изучения зависимостей неслучайных величин?

Comments

[sim3x]

Насколько я понимаю, курс валюты не является случайной величиной в математическом смысле

почему?

[Алексей Черныш]

sim3x, Если курс какой-то валюты - величина случайная, то распределение значений этого курса должно приближаться к нормальному распределению, верно? А оно к нему совершенно не приближается, насколько я понимаю. Но поскольку я только начал разбираться в статистике, то могу и ошибаться.

[sim3x]

Алексей Черныш,

начений этого курса должно приближаться к нормальному распределению, верно?

нет, кроме нормального есть еще куча распределений
Кроме того можно любой последовательность предоставить в виде СВ с 0 дисперсией

Меня больше интересовали ваши рассуждения

ПС: для практических задач нужно использовать численные методы
У ваших пар маленька статистика - выберите лучше ену/юсд

[rPman]

Алексей Черныш, главная проблема предсказания курса (для тех кто таким простым способом пытается это делать) - в том что ситуация на рынке ПОСТОЯННО и совершенно непредсказуемо меняется.

Грубый пример - вы собрали данные, подготовили на их основе какую то аналитику и привели ее к виду, подходящему для алгоритмов, выявляющих закономерность, например на каком то интервале времени, и о чудо, построили модель, которая позволит вам делать какое то предсказание в будущем. Эта модель, грубо говоря, формула с коэффициентами,.. вы пробуете торговать на их основе и у вас получается, но не долго, через некоторое время модель становится неподходящей и весь доход с торговли сливается на этих ошибках. Вы пробуете достроить модель, уточняете коэффициенты, и они уже другие, снова пробуете торговать, и снова это длится не долго.

Вы можете менять интервал обучения, усложнять алгоритм и добавлять еще уровни (пытаться не предсказывать курс а момент, когда ваш алгоритм перестанет работать, если что это не сработает потому что итоговая добротность будет произведением этих алгоритмов, чтобы это имело смысл, оно должно быть лучше 71%... что очень маловероятно, обычно трейдеры пляшут от минимального превышения 50%) и прочее прочее...

Напоминаю, в первую очередь вы торгуете против рынка точно таких же умников, которые вкладывают дикие усилия чтобы предсказать в т.ч. и ваше поведение, т.е. за изменением вашего алгоритма последует логичное изменение поведения рынка. Т.е. рынок реагирует на вас (и еще миллионы таких же как вы).

Во вторых, вы не на чистом и честном рынке, это утопия, к сожалению на рынке есть участники, имеющие больше информации чем вы, которые могут не только получать информацию раньше вас но и влиять на этот рынок сторонними способами. С этим, для галочки, борются, но выглядит это больше как показуха и сохранение статус кво, т.е. эти 'кто то' просто желают сохранить за собой право контролировать рынок единолично (возможно разные рынки контролируются разными организациями). Это значит то, что для вас выглядит как борьба и жизнь, для манипулятора - срежестированный танец под его дудочку.

p.s. это не значит что в принципе невозможно получать прибыль из торговли, почему нет, на сколько я помню примерно 2% трейдеров - успешны.

[Алексей Черныш]

rPman, спасибо за подробный ответ! Написал Вам ЛС на Хабре.

Answer 1

[rPman]

Не думаю что задавая такие вопросы вы легко найдете решение ;) тем более в парах этих валют, их неслучайность сложнее всего обнаружить, так как этим занимаются лучшие умы всего мира.

Попробуйте с чего то по проще, например криптовалюты.

p.s. из готовых инструментов, есть неплохой пакет weka, не только интерфейс но и библиотека java.

99% работы - это подготовка данных, подходящих для анализа выбранным алгоритмом. Т.е. не пытайтесь бездумно скармливать алгоритмы просто потоком котировок.

Comments

[Алексей Черныш]

Ну я на самом деле и изучаю крипто биржи, на них USD/RUR тоже торгуется. Мне кажутся привлекательными пары фиат/фиат тем, что диапазон возможных значений курса там в значительно большей мере ограничен, чем в криптокоинах. А когда есть заданный "коридор", то уже легче пытаться что-то извлечь из колебаний котировок.
Ищу людей, разделяющих мои интересеы в подобных поисках.

[rPman]

Алексей Черныш, конечно конечно, помню полтора года назад я хорошо торговал в парах usd/cny на бирже bitshares,.. пока ликвидность не упала ниже плинтуса (а потом и вовсе тамошняя экономика не словила лебедя, буквально месяц назад выкарабкалась), теперь это не так.

Повторю важное слово - ликвидность. В криптоэкономике торговать в парах usd/eur/cny/... можно только небольшими суммами, причем в считанные тысячи баксов (иначе вы начинаете своими ордерами двигать рынок не в свою пользу)... и да, рынок валют не шустрый, колебания в 1-3% с периодом в месяц-полтора, это значит вы можете в месяц, в идеале, делать 3% в месяц доход (реалии совсем иные).

И да, криптоэкономика - не регулируемый рынок, биржи там любят средства своих клиентов, как свои, буквально. Вероятность потерять или заблокировать свой счет - очень высокая. Пока вы играетесь тесячей другой баксов, вы мало кого интересуете, но как только ваши суммы становятся больше на порядок, становится все по другому, а жаловаться вам совсем некуда.

spoiler

это график usdeur, на основе btcusd и btceur биржи bitstamp (старейшая и надежнейшая биржа в криптоэкономике, я считаю у них даже объемы торгов не рисованные, но это требует проверки), он неплохо корелирует с фондовым рынком.

Видите вот эти пики - это ваши потери. Происходят они в момент паники, когда велики шансы потерять свои средства, в такие моменты можно легко лишиться половины средств (повторяю, никакая ликвидность), и не важно что это происходит пару раз в год, этого достаточно, чтобы сожрать ваш готовой доход разом.

Answer 2

[dmshar]

Если вы хотите "Научно" подойти к вопросу, то начните, хотя-бы с изучения терминологии.
Y=sin(X) - тут Y неслучайная величина.
Y~sin(X) - а тут Y - уже случайная.
Курс валюты будет неслучайной величиной только в случае, если его насильно устанавливает Центробанк. Вот в СССР курс USD/RUR был точно неслучаен.
А сегодняшние курсы (котировки) валют - величины абсолютно случайные (в терминах мат.статистики, разумеется).
И это раз.
Все перечисленные вами стат.характеристики - а так-же неперечисленые - вполне себе применимы к вашим примерам. Хотите подходить научно - изучайте науку, которая называется "математическая статистика" для начала.
Это два.
Для изучения "зависимостей неслучайных величин" (или неслучайных зависимостей любых величин) используются представление таких зависимостей в виде функций, изучаемых начиная с пятого класса средней школы. Ну, например Закон Ома - это неслучайная (да и то в определенных пределах) зависимость трех величин. Только вот все это к случайным величинам, коими являются котировки валют - отношения не имеет от слова совсем.
Это три.
То что вы хотите подойти "научно" к задаче Форекса - похвально с точки зрения поощрения научной любознательности, но абсолютно вредно - с точки зрения житейской целесообразности. Полезно - потому как "по дороге", если хватит усердия и не проиграетесь, будет шанс изучить абсолютно все статистические методы - вплоть до искусственных нейросетей, генетических алгоритмов и фрактального анализа - которые в этой области уже применяются лет семьдесят. Вредно - потому как практически никто это задачу не решил и похоже в ближайшие - и не только будущее - решению она не поддастся. Почему - это уже более глубокий вопрос.
Это четыре.

Comments

[Алексей Черныш]

Спасибо за подробный ответ.
Вопрос к пункту 1. Если курс какой-то валюты - величина случайная, то распределение значений этого курса должно приближаться к нормальному распределению, верно? А оно к нему совершенно не приближается, насколько я понимаю. Но поскольку я только начал разбираться в статистике, то могу и ошибаться.
Вопрос к пункту 4. Тут зависит от формулировки задачи. Если например ставится задача отслеживать случайные уменьшения курса (т.е. ситуация когда на двух биржах курс не изменился, а на третьей стал существенно ниже) - то здравый смысл подсказывает, что она должна как-то решаться. Здесь-то и встаёт вопрос применимости различных критериев, чтобы оценить отклонение либо как случайное для одной из бирж, либо как систематическое для стоимости пары в целом.

[dmshar]

Алексей Черныш, Если курс какой-то валюты - величина случайная, то распределение значений этого курса должно приближаться к нормальному распределению, верно? - нет, не верно. Более того вам скажу, для нестационарных рядов -коими и являются временные ряды котировок - понятие "распределение значений" в прямой трактовке не применимо.

- то здравый смысл подсказывает, что она должна как-то решаться. - различными методами - от многомерных временных рядов с временными лагами до анализа выбросов. Но к предсказанию курса это не имеет никакого отношения.