Каким образом находится медиана в данной гистограмме?

Question

[A1K0]

Начал изучать статистику и застрял в понимании выявления медианы и ср. значения в данной гистограмме.
красная полоса - мода
зеленая - медиана
синяя -ср. значение
Объясните, пожалуйста, почему так?

Comments

[Сергей Соколов]

напомните, пожалуйста, мне (себе) что такое мода, медиана и среднее.

Есть ли исходные данные, по которым строились художества?

[A1K0]

Сергей Соколов, Мода - наиболее часто встречающее значение в выборке, ср. значение - ср. арифметическое, медиана - упорядочить элементы выборки и это будет число, когда половина выборки больше, а половина меньше, если непарное к-ство значений, если парное, то n+1 \ 2.
Исходных данных нет, гистограмма взята из обучающих материалов без описания, просто условие определить какая полоса к чему относится.

[res2001]

Мода самый высокий столбец.
Среднее: sum(xi*yi) / sum(yi)
Медиана: проще всего построить по гистограмме график кумуляты, по нему находится медиана элементарно, в гугле полно информации. То же самое, что и с графиком кумуляты можно легко проделать с помощью числовой таблицы, в Excel например.

Answer 1

[dmshar]

По гистограмме такие вещи никто не определяет, ну, разве что кроме моды, которая - однозначно, самый высокий столбец гистограммы.
Однако на вашей высокохудожественной, но абсолютно неинформативной картинке совершенно непонятно, столбик относится к Х справа от него, или слева?
Предположим, что столбик справа, значит мода - 13.
Медиана - надо посчитать площадь прямоугольников, потом выбрать точку такую, в которой площадь слева и справа равны. Поскольку в вашем случае имеем только высокохудожественный рисунок, надо считать не площадь, а высоты ваших столбиков. Как-то очень по мазохистски это делать без данных. На глаз я бы сказал, что медиана будет 15 (зеленая полоса), т.к. слева - примерно 80+примерно 50=примерно 130 . Справа - посчитать сложно, примерно так оно и будет.
Среднее - единственное из трех параметров выборки, которое может быть дробным. Т.о. - это синяя полоса. Определить его значение по рисунку не возможно в принципе.

Comments

[A1K0]

К сожалению "художество" не я составлял, взял из курса "Введение в статистику" на курсах STEPIC. Насколько я Вас понял, то Вы говорите что столбцы слева ( № 13-14 и № 14-15 = 130) должны быть равным справа, но часть справа получится гораздо больше чем левая.
Насчёт ср. значения , здесь вроде как всё просто должно быть все столбцы сложить и поделить на количество столбцов...что тоже не получается синей линией у меня.
Ребята на курсе решают и без доп инфы, как , без понятия...

[dmshar]

A1K0,
Еще раз - медиана, это такое значение, которое делит всю выборку на две части, причем количество значений меньших медианы равно количеству значений больше медианы.
Пусть медиана = 15
Сколько раз выпали 13 и 14 - по рисунку чуть меньше 130 раз.
Сколько раз выпали 16,...26 = примерно 50+20+10+30+10+10+5+.... = примерно те-же 130, ну немного больше. Где вы нашли "часть справа получится гораздо (т.е. существенно!!!) больше чем левая"?
А без "доп. инфы" - элементарно. Мода определяется однозначно, среднее - аналогично (только среднее может быть не целое число в вашей задаче - я же вам это выше уже написал), остается - медиана. Задача решена!

[A1K0]

dmshar,

[dmshar]

A1K0,
Как-то вы неправильно считаете.
80+48=128
45+20+10+30+10+10+8+1+1+2+1=139

Любое число, отличное от 15 сделает различие еще большим.
Да, и не забудьте, что количество выпадений самой медианы - в данном случае 50 - в подсчете не участвует.