Roman K

apache+mod_wsgi

-> nginx+uWSGI

сильно ли вообще различается концепция работы самого Django через встроенный сервер и mod_wsgi?

концепции различаются сильно

Не получу ли я потом сюрпризов в плане необходимости переписывания части самого python кода под mod_wsgi?

нет, если сам не напортачишь

vagrant поможет тестировать в условиях близких к серверу

Записать условие в виде (a+1)*(b+1) == n*(n+1)/2+1 = N, и для чисел a от (n+1)/2 до n проверить, делится ли N на a+1. Если делится, то b=N/(a+1)-1. На всякий случай, проверить, что b < n+1.
При желании, перебор можно сократить примерно в 12 раз. Но тогда вместо проверки делимости надо будет быстро проверять, является ли число полным квадратом - что может быть не очень просто.

По django на русском видел 2 книги:
Django - Подробное руководство, Адриан Головатый
Django - Разработка веб-приложений на Python, Джефф Форсье

По python лучше всего:
вначале Изучаем Python, 4-е издание, Марк Лутц , потом Программирование на Python, 4-е издание, Марк Лутц

Все есть на рутрекере

Написано же

The NTFS partition is in an unsafe state. Please resume and shutdown
Windows fully (no hibernation or fast restarting), or mount the volume
read-only with the 'ro' mount option.

Такая ошибка появляется если командная строка не находит команду или исполняемый файл. То есть командная строка даже не подозревает о существовании, в данном случае, некого virtualenv.

Надо добавить путь к папке с virtualenv (т.е. у тебя C:\python32\Scripts) в системную переменную path.
Как это сделать, смотри, например, здесь (это просто первая ссылка в гугле): https://java.com/ru/download/help/path.xml

Ни молниеносной скорости ответа, ни макисмальной простоты и скорости разработки вы не получите, а получите кучу велосипедов. Но сделать это можно. Фактически, база данных у вас будет (json файл), вам нужно будет написать для нее интерфейс с необходимым функционалом (то, что в стандартных БД уже сделано).

С другой стороны, это может быть хорошей тренировкой создания архитектуры приложения - абстрагировать всю работу с БД таким образом, чтобы можно было легко сменить файловую БД на реляционную или любую другую. В большинстве обычных приложений это не требуется (архитектура красивая получается, но с практической точки зрения смысла мало - никто БД не меняет), но именно в рамках самообучения - вполне.