Самое простое, без каких либо проверок на заполнение, для отправки на почту:
<form id="order_form" method="post">
<input type="text" name="order_phone" value="1234567" />
<input type="submit" name="order_submit" value="Отправить" />
</form>
if (isset ($_POST['order_phone'])) {
$to = 'Адрес ящика получателя'
$subject = 'Заполнена контактная форма с '.$_SERVER['HTTP_REFERER'];
$subject = "=?utf-8?b?". base64_encode($subject) ."?=";
$message = "Номер телефона: ".$_POST['order_phone'];
$headers = 'Content-type: text/plain; charset="utf-8"';
$headers .= "MIME-Version: 1.0\r\n";
$headers .= "Date: ". date('D, d M Y h:i:s O') ."\r\n";
mail($to, $subject, $message, $headers);
echo ('<p style="color: green">Ваше сообщение получено, спасибо!</p>');
$_POST['order_phone'] = '';
}