Собственно, а на что он собрался жаловаться в полицию? Единственное, что он может приплести, это "незаконное обогащение". Но раз ты работу сделал, то у тебя есть все доказательства того, что деньги получены за дело.
Второе, что он может попытаться приплести, это незаконная предпринимательская деятельность и уход от налогов. Ему от этого никакой выгоды, разве, что тебе нервы потрепать. Но т.к. ты самозанятый, то это всё вопросы решаемые.
В общем не парься. Он просто пугает. Ничего серьезного он не может сделать. Обычный борзый клиент. А тебе урок на будущее: работать лучше по договору с тз, желательно с предоплатой, ну а если начинаются перебои с оплатой, то работа должна быть немедленно прекращена до полной оплаты.