Я стал бы решать так: раз необходимо разрезать на две равные части, то линия разрезания обязательно проходит через центр торта. Теперь будем думать под каким углом (наклоном) разрезать - можно просто сделать перебор всех 180 градусов, но есть контраргумент в виде теста с существующим разрезанием, на котором все свечки расположены, допустим, за линией с наклонением в 0,9 градуса (перебор с десятыми долями градуса имеет точно такой же агрумент в 0,09 градуса). Вторая мысль - у нас же всего определенное количество свечей, давайте перебирать угол наклона по свечкам: берем свечу, делаем разрез, проходящий слева от нее и через центр торта и смотрим наличие слева и ниже от разреза свечек (подзадача взаимного расположения линии и точек на плоскости).
По оценке времени получается в лоб решать O(N^2), где N - количество свечек. Вполне вероятно что оценку можно улучшить до O(NlogN), применив какую-то структуру для поиска точек ниже-левее.
