Вышибает автомат из за неисправности импульсного трансформатора?

ivan58, какой предохранитель-то? В приборе или на стене?
"Какой заяц, какой орёл, какая блоха!?"
"Кто на ком стоял?"

С учётом низкоомности первички - выбивать предохранитель может и при сгоревшем ключе, подающем питание на неё.

Как перезагрузить микроконтроллер удержанием кнопки?

нагородить на 555 таймере

Или - на 74HC123. Или, даже, на "рассыпной" логике, но это менее точно и стабильно. Или - на любом доступном "one shot/monostable multivibrator"

а почему бы аналоговую схему не замутить?

Потому, что попытка опереться на параметры одиночного транзистора - прямой путь на грабли.

Что делать если чип биоса сгорел?

Вот-вот, и надеятся что "всё остальное"...

Можно ли использовать LOW на пине как общую массу или при этом есть какие-то нюансы?

Попадалась, лет 15 назад на офисных "мамках" ASUS, программа AI net(?) в БИОСе. Меряла целостность кабеля длину сегмента и даже, с точностью в пару метров, определяла длину до обрыва. Пару лет назад - такой же программкой вычислил RJ45 на кухонной "читалке" Lenovo S10, переобжатый до облома жилки кабеля.
Покопать в сторону подобного ПО? На сайтах производителей сетевых контроллеров?

Можно ли использовать LOW на пине как общую массу или при этом есть какие-то нюансы?

Тогда бы немного раскрыть, зачем это всё. Можно ли прокинуть хоть один заведомо исправный провод? Сколько ожидается проводов? Питание от батарей или от сети? И так далее...
Это не тестер кабеля, случаем?

C-Media CM-108 и Gembird AP-5.1. Вибрация в наушниках: как ее включить-выключить на C-Media CM-108? Есть ли специальный вывод-перемычка?

Нет, это выбор "выход" или "выход/вход".
Какой-нибудь "bass boost" поискать?

Можно ли использовать LOW на пине как общую массу или при этом есть какие-то нюансы?

Питание на обоих Ардуинках - от одного источника или от разных?

И еще - при таком использовании, не следует допускать попадания на пин "чистого" напряжения питания или "чистой" земли - а то случится тиристорная защелка и пин выгорит.

"Это другое". Тиристорное защёлкивание, это когда напряжение на входах/выходах превышает напряжение питания. Это как раз возможно, если у Ардуинок разные источники питания.

И надо проверить алгоритм, чтобы не допустить замыкания источника(ов) питания одной Ардуинки через другую.

C-Media CM-108 и Gembird AP-5.1. Вибрация в наушниках: как ее включить-выключить на C-Media CM-108? Есть ли специальный вывод-перемычка?

ИМХО, басы надо убавить.

Как подключить цифровой сенсор одновременно к входному и выходному сдвиговым регистрам?

схема получается примерно как у матричной клавиатуры

Возможно. Хотя, в разделе аналоговой схемотехники на электроникс, недавно была тема, что оптроны в матричной схеме работают не вполне ожидаемо - не выбранные продолжают работать в инверсном режиме.

входы ... выходы

Входы 597 - могут только hi-z, выходы 595 - выход или hi-z. Pull-up тут вообще не при делах.

Можно ли прошить MXIC mx25l12873f с помощью CH341a?

• BIOS подключен к "южнику", а не к процессору.
  
• Какое питание? Процессора, памяти или CH341? Питание BIOS'а, типично, на выводе 8.
  

Как подключить цифровой сенсор одновременно к входному и выходному сдвиговым регистрам?

Ссылка битая... если не сказать - фишинговая.
А без схемы или, хотя бы, марки датчика - обсуждать затруднительно.

Как правильно управлять модулем Sanwo Relay TK73-1624 с реле JQC-3FF 5VDC-1zs(551)?

Если с обратной стороны релейного модуля нет никаких деталек, то Дурина его и не потянет.
И - внимательно следуйте советам kalapanga.

Возможно ли создать OBDII killer (по аналогии usb killer)?

Предполагаю, что выгорит только сам OBD (трансивер). А если "железо" проектировали не мудаки, то критичные для работы CAN-шины отделены от CAN-шины OBD.
По питанию же - стандарт предписывает защищаться от выбросов в сотни вольт.

Чем заменить arduino для повышения надежности?

Статьи и пр. порекомендовать не возьмусь. Что касается

Чему кроме производительности ... может повредить digitalread и т.п.?

то возможен вариант её нехватки именно в критичной к времени выполнения секции, например - в прерывании.

Чем заменить arduino для повышения надежности?

Если в ПО остались "родимые пятна" arduino (вроде "digitalread", "wtite", "delay" и прочего) - его надо рефакторить, несмотря на кажущуюся работоспособность.
Если аппаратура выглядит так, то её надо переделывать.

Почему перестаёт работать клавиатура и мышь?

Там лежит "ненавижу Ведроид и мобильники", очевидно...

Почему перестаёт работать клавиатура и мышь?

• Проверить напряжение на фиолетовом проводе БП (5Vsb). Если есть чем - проверить и пульсации.
  
• Переключить USB на "просто 5V".
  

Возможно ли в цифровом виде считать показания с датчика этого прибора?

FTGJ, можно было бы вместо подслеповатого фото указать марку или привести ссылку на описание.

Как сделать физический выключатель для аудио разъема PJ-307?

Можно попробовать вставить переключатель в разрыв провода sense1 (не будет определяться вставка микрофона в переднюю панель, но можно будет подключиться программно) или sense2 (то же для наушников).

Как сделать физический выключатель для аудио разъема PJ-307?

Какой комп? В спецификации или BIOS'e какие есть слова: "Intel HDA" или "AC97"?
P.S. Когда себе делал новую систему - линукса, пришлось перепаивать front panel с новыми разъёмами под "Intel HDA".